江苏省九年级上学期数学第一次月考试卷I卷

江苏省九年级上学期数学第一次月考试卷I卷一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）化简 的结果正确的是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 42. （2分）点（1，2）关于原点的对称点的坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）3. （2分）已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为（ ） A . 3B . 1C . 1D . 34. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 （ ）A . 1个B . 2个 C . 3个 D . 4个5. （2分）用配方法解方程： ，下列配方正确的是 A . (x-2)2=2B . (x+2)2=2C . (x-2)2=-2D . (x-2)2=66. （2分）某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ） A . y=x2+aB . y=a（x1）2C . y=a（1x）2D . y=a（1+x）27. （2分）对于a22ab+b2c2的分组中，分组正确的是（ ） A . （a2c2）+（2ab+b2）B . （a22ab+b2）c2C . a2+（2ab+b2c2）D . （a2+b2）+（2abc2）8. （2分）下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（ ）A . y=5x2-7x+5B . y=16x2-24x+9C . y=2x2+3x-4D . y=3x2-2+29. （2分）如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为（ ）A . 12B . 11C . 10D . 10+5二、 填空题 (共10题；共11分)10. （1分）已知x能使得 + 有意义，则点P（x+2，x3）关于原点的对称点P在第_象限 11. （1分）把多项式 分解因式的结果为_. 12. （1分）若一个正数的平方根分别是2a-1和-a+2，则a=_，这个正数是_. 13. （1分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为 ，则AK=_ 14. （1分）若 ，则 _. 15. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_ 16. （1分）已知当x=1时，代数式 的值是5，则当x=-2时，这个代数式的值_. 17. （1分）一元二次方程x24x=0的解是_ 18. （1分）若关于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的两根互为倒数，则k=_19. （2分）在求 的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设： ，然后在 式的两边都乘以3，得： ， 得： ，即 ， 请阅读张红发现的规律，并帮张红解决下列问题：（1）爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母 且 ，应该能用类比的方法求出 的值，对该式的值，你的猜想是_ 用含m的代数式表示 （2）证明你的猜想是正确的 三、 解答题 (共8题；共61分)20. （10分）计算（1）（2）（3）（4）21. （5分）已知 ，求 的值. 22. （10分）如图，已知ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1） （1）作出ABC关于原点O中心对称的图形ABC； （2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1 ， 画出A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标 23. （10分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0(a0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”例如，一元二次方程x26x+80的两个根是2和4，则方程x26x+80就是“倍根方程” （1）若一元二次方程x23x+c0是“倍根方程”，则c_； （2）若(x2)(mxn)0(m0)是“倍根方程”，求代数式 的值； （3）若方程ax2+bx+c0(a0)是倍根方程，且不同的两点M(k+1，5)，N(3k，5)都在抛物线yax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的根 24. （6分）如图是一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到100时自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至60时，热水壶又自动开始加热，重复上述程序，若在冷却过程中按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到100后又重复上述程序，现对加热到100开始，冷却到60再加热100这一过程中水温y（）与所需时间x（分）进行测量记录，发现在冷却过程中满足y x22x+100，加热过程中水温y（）与时间x（分）也满足一定的函数关系，记录的部分数据如表： 时间x（分）41424547水温y（）65708595根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）求水温从100冷却到60所需的时间； （2）请你从学过的函数中确定，哪种函数能表示加热过程中水温y（）与时间x（分）之间的变化规律，并写出函数表达式. （3）在一次用水过程中，小明因急需100的热水而在冷却过程中使用了“再沸腾”键，结果使水温到达100的时间比常规模式缩短了22分钟，求小明按下“再沸腾”键时的水温. 25. （5分）如图，ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形PCE. 求证：AEBC26. （5分）每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动甲网店销售一件A商品的成本为36元，网上标价为110元“双十一”活动当天，为了吸引买主，连续两次降价销售A商品，问平均每次降价率为多少时，才能使这件A商品的利润率为10%？27. （10分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为4，点B对应的有理数为6 （1）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t0） 当t=1时，AP的长为_，点P表示的有理数为_；（2）如果动点P以每秒6个单位长度的速度从O点向右运动，点A和B分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒PA=2PB 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共10题；共11分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、三、 解答题 (共8题；共61分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、27-2、