集合综合练习题及答案

集合综合检测题班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共50分）.1下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B约等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数2已知集合，且，则的值为 （ ）A1B1 C1或1 D1或1或03设1，2，3，4，5 ，若2，则下列结论正确的是（ ）A且B且 C且 D且 4以下四个关系：，,其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3D4 5下面关于集合的表示正确的个数是（ ） ； ；=； ；A0 B1C2 D36下列四个集合中，是空集的是（ ）A BC D7设集合，则（ ）A B C DABC8表示图形中的阴影部分（ ）A BC D 9 设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是 （ ）A B C D10已知集合A、B、C为非空集合，M=AC，N=BC，P=MN，则（ ）ACP=C BCP=P CCP=CP DCP=二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.11若集合，则12已知集合至多有一个元素，则a的取值范围 .13已知，则B .14设集合，且A=B，求实数 ， 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分).15（13分）（1）Px|x22x30，Sx|ax20，SP，求a取值？（2）A2x5，Bx|m1x2m1，BA,求m？16（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？17（13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少解出一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；只解出甲题的人数比余下的解出甲题的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？18（12分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界） y 11 o x 参考答案一、CDBAC DBABB二、112； 12a =0或； 130,1,2 14. 1，0三、15解：（1）a0,S，P成立 a0，S，由SP，P3，1得3a20，a或a20，a2； a值为0或或2.（2）B，即m12m1,m2 A成立. B，由题意得得2m3m2或2m3 即m3为取值范围.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉 （2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.16解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则为能被2或3整除的数组成的集合，为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合中元素的个数为16，可得集合中元素的个数为50+33-16=67.A aB bC cdfeg17分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式 ；联立可得。. 18解：3