特殊的平行四边形拔高题

特殊的平行四边形拔高题 一 选择题 题型注释 1 如图 在菱形 ABCD 中 AB 13 对角线 BD 24 若过点 C 作 CE AB 垂足为 E 则 CE 的长为 A 1203 B 10 C 12 D 24013 2 如图 正方形 ABCB1中 AB 1 AB 与直线 l 的夹角为 30 延长 CB1交直线 l 于点 A1 作正方形 A1B1C1B2 延长 C1B2交直线 l 于点 A2 作正方形 A2B2C2B3 延长 C2B3交直线 l 于点 A3 作正方形 A3B3C3B4 依此规律 则 A2015A2016 3 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2 BAD 60 E 是 AB 的中点 P 是对角线 AC 上的一个动 点 则 PE PB 的最小值为 A 1 B C 2 D 第 4 题 35 4 如图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中 点 D 在 CG 上 BC CE 3 H 是 AF 的中2 点 那么 CH 的长是 A 3 5 B C D 210 5 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A 内角和等于 3600 B 对角线相等 C 对边平行且相等 D 对角线互相垂直 6 2016 石峰区模拟 矩形 ABCD 中 AB 2 AD 1 点 M 在边 CD 上 若 AM 平分 DMB 则 DM 的长是 A B C D 第 7 题图 7 如图 四边形 ABCD 中 对角线相交于点 O E F G H 分别是 AD BD BC AC 的中点 要使四边形 EFGH 是菱形 则四边形 ABCD 需满足的条件是 A AB AD B AC BD C AD BC D AB CD 8 如图 在平行四边形 ABCD 中 以 A 为圆心 AB 为半径画弧 交 AD 于 F 再分别以 B F 为圆心 大于 BF 的长为半径画弧 两弧相交于点 G 若 BF 6 AB 5 则 AE 的长为 12 第 9 题图 A 11 B 6 C 8 D 10 9 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 在对角线 BD 上 且 BAE 22 5 EF AB 垂足 为 F 则 EF 的长为 A 1 B C 4 2 D 3 4 10 如图 在正方形 ABCD 中 点 P 在 AC 上 PE AB PF BC 垂足分别为 E F EF 3 则 PD 的长为 A 2 B 3 C D 6 二 填空题 题型注释 11 如图 正方形 ABCD 的对角线长为 8 E 为 AB 上一点 若 EF AC 于 F EG BD 于2 G 则 EF EG 第 12 题图 12 如图 在正方形 ABCD 中 AC 为对角线 点 E 在 AB 边上 EF AC 于点 F 连接 EC AF 3 EFC 的周长为 12 则 EC 的长为 13 将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠 得到菱形 AECF 若 AB 3 则菱形 AECF 的周长为 14 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O BD 6 AD 3 则 AOD 度 第 15 题图 15 如图 折叠矩形纸片 ABCD 使点 B 落在边 AD 上 折叠 EF 的两端分别在 AB BC 上 含端点 且 AB 8cm BC 10cm 则折痕 EF 的最大值是 三 计算题 题型注释 16 本小题满分 8 分 如图 在正方形 ABCD 中 EF 交 BC 于点BFE G 1 求证 BCFAE 2 若 求 的大小 35G 17 已知 E 为平行四边形 ABCD 外一点 AE CE BE DE 求证 平行四边形 ABCD 是矩 形 18 如图 已知点 E F 分别是 ABCD 的边 BC AD 上的中点 且 BAC 90 1 求证 四边形 AECF 是菱形 2 若 B 30 BC 10 求菱形 AECF 面积 四 解答题 19 如图 1 所示 在正方形 ABCD 和正方形 CGEF 中 点 B C G 在同一条直线上 M 是线 段 AE 的中点 DM 的延长线交 EF 于点 N 连接 FM 易证 DM FM DM FM 无需写证明过 程 1 如图 2 当点 B C F 在同一条直线上 DM 的延长线交 EG 于点 N 其余条件不变 试探究线段 DM 与 FM 有怎样的关系 请写出猜想 并给予证明 2 如图 3 当点 E B C 在同一条直线上 DM 的延长线交 CE 的延长线于点 N 其余条 件不变 探究线段 DM 与 FM 有怎样的关系 请直接写出猜想