西安市中考数学一模试卷A卷

西安市中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2的绝对值是A . 2B . 2C . D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示158000正确的是（ ） A . 1.58106B . 1.58105C . 1.58104D . 1581034. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . (ab2)2=a2b4B . a2+a2=2a4C . D . a6a3=a25. （2分）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是A . 8B . 6C . 5D . 36. （2分）某校在开展“爱阅读”活动中，学生某一个月的课外阅读情况的统计图如图所示.若该校的学生有 600人，则阅读的数量是4本的学生有（ ）A . 人B . 人C . 人D . 人7. （2分）如图是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图则这个工件的俯视图、主视图依次是 （ ）A . c、aB . c、dC . b、dD . b、a8. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=（ ）A . 110B . 115C . 120D . 1309. （2分）关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（ ） A . 1或5B . 1C . 5D . 110. （2分）如图所示：边长分别为 和 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 ，大正方形内除去小正方形部分的面积为 （阴影部分），那么 与 的大致图象应为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）多项式4a-a3分解因式的结果是_。 12. （1分）比较大小 _4； （填“”或 “”） 13. （1分）函数y 的自变量x的取值范围是_ 14. （1分）不等式组 的解集为_15. （1分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有_个点 16. （1分）如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_ 三、 解答题 (共9题；共96分)17. （10分）计算。 （1）计算： （2）化简（a+b）2（a+2b）（a2b）2a（a3b） 18. （1分）已知C是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则BC=_。 19. （10分）如图，ABCD是围墙，ABCD，ABC=120，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）（1）请在图中画出羊活动的区域 （2）求出羊活动区域的面积(保留) 20. （20分）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元 （1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由 （3）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率； （4）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由 21. （10分）2011年5月，我市某中学举行了“中国梦校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有_人，并把条形图补充完整_；（2）扇形统计图中，m=_，n=_；C等级对应扇形的圆心角为_度； （3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率 22. （5分）如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30，然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60，求大楼EF的高度（结果精确到0.1米，参考数据 =1.732）23. （10分）如图，已知直线y= x与反比例函数y= （x0）的图象交于点A（2，m）；将直线y= x向下平移后与反比例函数y= （x0）的图象交于点B，且AOB的面积为3（1）求k的值； （2）求平移后所得直线的函数表达式 24. （15分）如图，正方形ABCD的边长为4，点M从点D出发，沿射线DC以每秒1个单位长度向右运动，同时点N以相同的速度从A点出发，沿射线AD运动.连结AM、BN，交于点 E.点F为射线CB上的点，且MAF45，直线AF与直线BN相交于点P.设运动时间为t. （1）当0t4时，求证：AMBN； （2）当t3时，求MF的长； （3）当t为何值时，SPBF：SABF1：5. 25. （15分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA cm，OC8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S； （2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值； （3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线y x2bxc经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共96分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、