资源描述
1动点M到定点A，B的距离之和是2，则动点M的轨迹是_解析：根据椭圆的定义判断，要注意定义中的“常数”是否大于AB.答案：椭圆2到定点F(6,0)和定直线x6的距离相等的点的轨迹是_解析：根据抛物线的定义判断，要注意定点不在定直线上答案：抛物线3已知A(1,0)，B(1,0)，P为动点，且|PA|PB|4，则点P的轨迹为_解析：|PA|PB|4|AB|2，P的轨迹为椭圆答案：以A，B为焦点的椭圆4已知直线l：x2y30，点F(2,1)，P为平面上一动点，过P作PEl于E，|PE|PF|.则点P的轨迹为_解析：点F(2,1)不在直线l上，且|PE|PF|，点P的轨迹为抛物线答案：抛物线一、填空题1已知F1(8,3)，F2(2,3)，动点P满足|PF1|PF2|10，则点P的轨迹是_解析：由于两点间的距离为10，所以满足条件|PF1|PF2|10的点P的轨迹应是一条射线答案：一条射线2若点P到点(1,1)的距离和到直线2x3y50的距离相等，则点P的轨迹是_解析：由于点(1,1)满足等式2x3y50，即点(1,1)在直线2x3y50上，故不满足抛物线的定义，而是过点(1,1)且垂直于直线2x3y50的直线答案：直线3设F1，F2为定点，|F1F2|6，动点M满足|MF1|MF2|6，则动点M的轨迹是_答案：线段4若一动点到点(3,0)的距离比它到直线x2的距离大1，则该动点的轨迹是_解析：由题意可知，动点到点(3,0)的距离等于它到直线x3的距离，由抛物线的定义知动点的轨迹是抛物线答案：抛物线5若点M到定点F和到定直线l的距离相等，则下列说法正确的是_点M的轨迹是抛物线；点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线；点M的轨迹是抛物线或一条直线解析：当点F不在直线l上时，点M的轨迹是以F为焦点、l为准线的抛物线；而当点F在直线l上时，点M的轨迹是一条过点F，且与l垂直的一条直线答案：6动圆过点(0,1)且与直线y1相切，则动圆圆心的轨迹为_答案：抛物线7已知两定点F1(5,0)、F2(5,0)，动点P满足PF1PF22a，则当a3和a5时，P点的轨迹分别是_解析：平面内到两定点F1，F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|的正数)的点的轨迹是双曲线当a3时，2a6，此时|AB|10，点P的轨迹为双曲线的一支(靠近点B)；当a5时，2a10，此时|AB|10，点P的轨迹为射线，且是以B为端点的一条射线故填双曲线的一支和一条射线答案：双曲线的一支和一条射线8下列各曲线是圆锥曲线的是_到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(a0)的点的轨迹；到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a的点的轨迹；到定点F的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹解析：本题考查的是圆锥曲线的定义对于，缺少条件2a|F1F2|，当满足该条件时，动点的轨迹是椭圆；当2a|F1F2|时，动点的轨迹是线段F1F2；当2a|F1F2|时，动点的轨迹不存在，所以不正确对于，缺少条件02a|F1F2|时，动点的轨迹不存在，所以不正确对于，缺少条件F不在直线l上，当满足该条件时，动点的轨迹是抛物线；当点F在直线l上时，动点的轨迹是过点F与直线l垂直的一条直线，所以不正确，故填.答案：二、解答题9已知F1，F2是平面内的定点，并且|F1F2|2c(c0)，M是内的动点，且|MF1|MF2|2a(a0)，试判断动点M的轨迹解：当2a2c，即ac时，动点M到两定点的距离之和大于两定点之间的距离，由椭圆的定义知，动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆；当2a2c，即ac时，动点M到两定点F1，F2的距离之和等于线段F1F2的长，所以点M是线段F1F2上的点，即动点M的轨迹是线段F1F2；当0ac时，动点M的轨迹是椭圆；当ac时，动点M的轨迹是线段；当0ac时，动点M无轨迹10求满足下列条件的动圆圆心M的轨迹(1)与C：(x2)2y22内切，且过点A(2,0)；(2)与C1：x2(y1)21和C2：x2(y1)24都外切；(3)与C1：(x3)2y29外切，且与C2：(x3)2y21内切解：设动圆M的半径为r.(1)C与M内切，点A在C外，|MC|r.|MA|r，|MA|MC|，且4.点M的轨迹是以C，A为焦点的双曲线的左支(2)M与C1，C2都外切，|MC1|r1，|MC2|r2.|MC2|MC1|1，且12.点M的轨迹是以C2，C1为焦点的双曲线的上支(3)M与C1外切，且与C2内切，|MC1|r3，|MC2|r1.|MC1|MC2|4，且46，点M的轨迹是以C1，C2为焦点的双曲线的右支11已知定直线l及定点A(A不在l上)，n为过点A且垂直于l的直线，设N为l上任意一点，线段AN的垂直平分线交n于B，点B关于AN的对称点为P，求证点P的轨迹为抛物线证明：如图所示，建立平面直角坐标系，并且连结PA，PN，NB.由题意知PB垂直平分AN，且点B关于AN的对称点为P，AN也垂直平分PB.四边形PABN为菱形|PA|PN|.ABl，PNl.故点P符合抛物线上点的条件：到定点A的距离和到定直线l的距离相等，点P的轨迹为抛物线
展开阅读全文