福建省九年级上学期数学10月月考试卷新版

福建省九年级上学期数学10月月考试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果关于x的方程（m3） x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ） A . 3B . 3C . 3D . 都不对2. （2分）若函数 ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ） A . B . 4C . 或4D . 4或 3. （2分）一元二次方程x22x+30根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断4. （2分）下列命题中正确的命题是（ ）A . 两条对角线互相垂直的矩形是正方形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 平行四边形是轴对称图形D . 两条对角线相等的平行四边形是菱形5. （2分）已知 ，则 的值是（ ） A . -11B . -3C . 2D . 136. （2分）如图，ABCDEF，则下列四个等式中一定成立的有（ ） 2+3=180；2=3；1+3=1802+31=180A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图BDAC, , BE 平分ABD ,交AC于点E. 若A=30,则1的度数为（ ）A . 65B . 60C . 75D . 708. （2分）一辆新汽车原价 万元，如果每年折旧率为 ，两年后这辆汽车的价钱为 元，则 关于 的函数关系式为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入10个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是 ， 则袋中红球约为（ ）个A . 4B . 25C . 14D . 3010. （2分）如图，在RtABC中，BAC90.将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（ ）A . 42B . 48C . 52D . 58二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若x=2是关于x的一元二次方程x22mx+m=0的一个解，则m的值为_. 12. （1分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=4，将ABC绕点A顺时针旋转60，得到ADE，连结BE，则BE的长为_ 13. （1分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则mn_ 14. （1分）如图，在 中，AD平分 ，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若 ， ， ，求BD的长是_15. （1分）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=_ 16. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26，则CDE= 三、 解答题 (共9题；共74分)17. （5分）解方程: . 18. （6分）已知关于x的一元二次方程x2(a3)xa0 (1) 求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；【答案】证明：= 0 无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根（1）求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程两根的平方和为6，求a的值 19. （5分）已知：如图等腰ABC中，AB=AC，BC=10，BDAC于D，且BD=8求ABC的面积SABC 20. （10分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识.随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为 ，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，统计情况如下表. 学生垃圾类别厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率； （2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果. 21. （5分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 22. （10分）问题探究 （1）如图1，已知锐角ABC中，点D在BC边上，当线段AD最短时，请你在图中画出点D的位置 （2）若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上，则称这个四边形为该三角形的内接四边形 如图2，在RtABC中，AB6，BC8，B90矩形BEFG是ABC的内接矩形，若EF2，则矩形BEFG的面积为_.如图3，在ABC中，AB6 ，BC8，B45，矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上若EF2，求矩形DEFG的面积；问题解决：（3）如图4，ABC是一块三角形木板余料，AB6，BC8，B30，木匠师傅想利用它裁下一块矩形DEFG木块，矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上，请在图4中画出对角线DF最短的矩形DEFG，请说明理由，并求出此时DF的长度 23. （7分）每年春节前夕，重庆市中山古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴百家宴用的桌子都是一样的，一张桌子可坐6人，有如图所示两种摆放方式 （1）若有8张这样的桌子，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）当有n张这样的桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （3）若有若干名游客预约了今年除夕这天的午餐，由于人数较多，古镇老街百家宴组委会决定分批接待这些游客，现已备好480张这样的餐桌，若一批想要同时接待2000位游客共同就餐，组委会备好的这些餐桌够用吗？如果够用，请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的餐桌？ 24. （15分）如图，点 在线段 上， ， ， ， 平分 . （1）求证： ； （2）试判断 和 的位置关系，并说明理由. 25. （11分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 , ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 经过C、D两点. （1）求k的值； （2）点P在双曲线 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标； 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共74分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、