石家庄市中考数学模拟试卷C卷

石家庄市中考数学模拟试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若|m5|=5m，则m的取值范围是（ ） A . m5B . m5C . m5D . m52. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a+2a2=3a3B . 2a4a=8aC . a3a2=a6D . （a3）2=a63. （2分）下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（ ） A . 圆锥B . 三棱柱C . 圆柱D . 五棱柱4. （2分）已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一个解，则m的值为（ ） A . 2B . 0C . 0或2D . 0或26. （2分）抛物线y=3（x-8）2+2的顶点坐标为（ ）A . （2，8）B . （-8,2）C . （8,2）D . （-8，-2）7. （2分）下列四个命题中，正确的是（ ）A . 菱形的对角线相等B . 矩形的对角线互相垂直C . 平行四边形的每条对角线平分一组对角D . 正方形的对角线互相平分8. （2分）己知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c0；（2）方程ax2+bx+c=0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）某汽车从A开往360km外的B，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路若汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB . 普通公路总长为90kmC . 汽车在普通公路上的行驶速度为60km/hD . 汽车出发后4h到B地10. （2分）已知射线y1=ax+1与射线y2=bx+2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列说法中a=2b；m=4；点A的坐标为（2，3），正确的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）因式分解：x39x=_ .12. （1分）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为_ 13. （1分）某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为_14. （1分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x0，k0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A，点C关于x轴的对称点为C且点O、A、C在同一条直线上，连接CC，交x轴于点B，连接AB，AA，AC，若ABC的面积等于6，则由线段AC，CC，CA，AA所围成的图形的面积等于_ 15. （1分）底面周长为10cm，高为12cm的圆锥的侧面积为_ 16. （1分）如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1 ， 则OD：OD1=_ 17. （1分）书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元这套书原价是_元 18. （1分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且ADB=60，则线段CD的长的最小值为_ 三、 解答题 (共10题；共127分)19. （25分）计算。 （1）（x）8x5+（2x）（x）2（2）（mn）9（nm）8（mn）2（3）（2）2010+（2）2009（4）（ ）2230.125+20040+|1| （5）（21012）（2103）3（0.5102）2 20. （10分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？ （2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案 21. （10分）已知ABC中，AD是BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H. （1）如图1，若BAC=60. 直接写出B和ACB的度数；若AB=2，求AC和AH的长；（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明. 22. （10分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表： 读书册数45678人数（人）6410128根据表中的数据，求：（1）该班学生读书册数的平均数； （2）该班学生读书册数的中位数 23. （10分）现有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，5，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字3，5，7；小宇从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，小惠从乙袋中随机摸出一个小球，记下的数字为n （1）若点Q的坐标为（m，n），求点Q在第四象限的概率； （2）已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0，求该方程有实数根的概率 24. （10分）如图，OAB中，OA=OB=10cm，AOB=80，以点O为圆心，半径为6cm的优弧弧MN分别交OA，OB于点M，N（1）点P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80得OP求证：AP=BP； （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长 25. （10分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，车轮半径28cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车座点E到地面的距离；（结果精确到1cm） （2）求车把点D到车架档直线AB的距离（结果精确到1cm） 26. （15分）如图在平面直角坐标系中，直线y= x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度以点Q为圆心，PQ长为半径作Q（1）求证：直线AB是Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M若CM与Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由27. （12分）综合题 （1）【结论再现】如图，在 中， ， ，则 _ ， _（2）【问题解决】如图，四边形 是一张边长为 的正方形纸片， 、 分别为 、 的中点，沿过点 的折痕将纸片翻折，使点 落在 上的点 处，折痕交 于点 ，求 的度数和 的长（3）【问题探究】如图，点 是等腰 斜边 所在直线上一点，且满足 ，求 的大小和此时 的值28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，1），另一顶点B坐标为（2，0），已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过B、C两点现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边ADy轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当AD与y轴重合时运动停止（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边AD交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图，设点P为直尺的边AD上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ= 时，线段PA、PB、PC之间的数量关系请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D在抛物线外）第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共127分)18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、