新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步测试I卷

新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步测试I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知ABC的三边长分别为6cm ， 7.5cm ， 9cm ， DEF的一边长为4cm ， 当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ） A . 2 cm，3 cmB . 4 cm，5 cmC . 5 cm，6 cmD . 6 cm，7 cm2. （2分） 下列各组中的两个图形，不一定相似的是（ ）A . 有一个角是120的两个等腰三角形B . 两个等边三角形C . 两个直角三角形D . 两个等腰直角三角形3. （2分） 关于直角三角形，下列说法正确的是（ ）A . 所有的直角三角形一定相似；B . 如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C . 如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D . 如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定4. （2分） 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是 （ ）A . 相似B . 相似C . 相似D . 相似5. （2分） 下列条件，不能判定ABC与DEF相似的是（ ） A . C=F=90，A=55，D=35B . C=F=90，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9C . C=F=90， D . B=E=90， = 6. （2分） (2018九上娄星期末) 如图，已知ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定APCACB的是（ ）A . ACP=BB . APC=ACBC . AC2=APABD . 7. （2分） (2019九上杭州期末) 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且AEDB，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得ADE和BDF相似的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）条A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2018九上西峡期中) 如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：AEDB，ADEC， ， ，AC2ADAE，使ADE与ACB一定相似的有（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017宁波模拟) 如图，正方形ABCD中，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上，则tanDEH=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图1，ABC和GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对12. （2分） (2019九上利辛月考) 如图，BD是四边形ABCD的对角线，若ABD=C=90，则添加下列条件仍不能判断ABDDCB的是（ ） A . ADBCB . ADCDC . BD2=ADBCD . BD平分ADC13. （2分） 如图，ABC中，AB=4，BC=6点D，点E分别是边AB，BC上的两个动点，若按照下列条件将ABC沿DE剪开，剪下的BDE与原三角形不相似的是（ ）A . BDE=CB . DEACC . AD=3，BE=2D . AD=1，CE=414. （2分） 如图，D是ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定ABCACD的是（ ）A . B=ACDB . ADC=ACBC . D . AC2=ADAB15. （2分） (2020九上宽城期末) 已知ABC如图所示，则下面四个三角形中与ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 如图，ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截ABC所得的三角形与ABC相似，则DE=_17. （1分） 如图，在ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：_，使ABCAED18. （1分） 已知40和50分别为两个Rt中的一个锐角，判定这两个Rt_（填写是或否）相似19. （1分） (2017黄浦模拟) 如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得ADP与ABC相似，则线段AP的长为_ 20. （1分） (2018九上东台月考) 如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017九上襄城期末) 如图,在RtABC中,A=90,AB=6,BC=10,D是AC上一点,CD=5,DEBC于E.求线段DE的长.22. （5分） (2018九上福州期中) 已知：ABC中，A=36，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与ABC相似并加以证明（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程） 23. （5分） 本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分甲：直线l：y=（m3）x+n2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|mn|；乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由24. （5分） 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D求证：（1）D是BC的中点；（2）BECADC.25. （5分） (2019九上德惠月考) 如图，在ABC中，AB8cm，BC16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、 解答题 (共5题；共25分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略