湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷新版

湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（ ） A . 373.9108元B . 37.39109元C . 3.7391010元D . 0.373910113. （2分）若关于x的一元二次方程x23x+m0有解，则m的值可为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）如图，ab，若1=50，则2的度数为（ ）A . 50B . 120C . 130D . 1405. （2分）一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的方差是（ ） A . B . 2C . 10D . 6. （2分）如果xm=4，xn=8（m、n为自然数），那么x3mn等于（ ） A . B . 4C . 8D . 567. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）8. （2分）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ） A . B . C . 34D . 10二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）分解因式：x26x+9=_10. （1分）能使等式 成立的x的取值范围是_ 11. （1分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是_m12. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC2点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_ 13. （1分）如图，下列图形均是由完全相同的点按照一定的规律组成的，第1个图形一共有3个点，第2个图形一共有8个点，第3个图形一共有15个点， ，按此规律排列下去，第100个图形中点的个数是_ 三、 解答题 (共9题；共80分)14. （5分） （1）计算： （2）化简： . 15. （5分）如图，AEFAFE，ACAD，CEDF，求证：CD. 16. （5分）先化简，再求值： ，其中x是满足|x|2的整数. 17. （15分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象. （1）直接写出图中m，a的值； （2）求出甲车行驶路程y(km)与时间x (h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3）当乙车出发多长时间后，两车恰好相距40km？ 18. （10分）如图，可以自由转动的转盘被平均分成了三等分标有数字2，3，1的扇形区域转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止） （1）转动转盘一次，求转出的数字是3的概率； （2）转动转盘两次，设第一次得到的数字为x，第二次得到的数字为y，点M的坐标为（x，y），请用树状图或列表法求点M在反比例函数y 的图象上的概率. 19. （5分）如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45方向上，在点B的北偏西60方向上，BC400m，请你求出这段地铁AB的长度.（结果精确到1m，参考数据： ， 1.732） 20. （10分）如图，已知直线ym（x4）（m0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P连接CN、CM （1）证明：MCN90； （2）设OMx，ANy，求y关于x的函数解析式； （3）若OM1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积 21. （10分）现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下： 占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？ 22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动设运动的时间为t秒，PQ2=y （1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：_； （2）当PQ= 时，求t的值； （3）连接OB交PQ于点D ， 若双曲线 (k0)经过点D ， 问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共80分)14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、