数学中考模拟试卷（6月)G卷

数学中考模拟试卷（6月)G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数2，0.3， ， ，中，无理数的个数有（ ）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法表示为（ ）A . 1.24102B . 1.24103C . 1.2410-2D . 1.2410-34. （2分）如图所示的几何体，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，O的直径为10，AB为弦，OCAB ， 垂足为C ， 若OC3，则弦AB的长为（ ） A . 8B . 6C . 4D . 106. （2分）把一些书分给几名同学，如果每人分 本，那么余 本；如果前面的每名同学分 本，那么最后一人就分不到 本，这些书有_本，共有_人.（ ） A . 本， 人B . 本， 人C . 本， 人D . 本， 人7. （2分）将圆心角为90，面积为4的扇形围成一个圆锥的一个侧面，所围成圆锥的底面半径为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为（ ） A . 4cmB . 3 cmC . 2 cmD . 2 cm9. （2分）如图，ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置.如果ABC的面积为10，且sinA ，那么点C的位置可以在（ ） A . 点C1处B . 点C2处C . 点C3处D . 点C4处10. （2分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2 ，第（2）个图形的面积为8 ，第（3）个图形的面积为18 ，由第（1）个图形的面积为（ ） A . 196 B . 200 C . 216 D . 256 二、 填空题 (共9题；共10分)11. （1分）写出一个解集为x1的一元一次不等式：_ 12. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，1）关于y轴的对称点P，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当PTO是等腰三角形时，t的值是_. 13. （1分）分解因式2x2 =_ 14. （1分）已知一个多边形的各内角都等于 ，那么它是_边形 15. （1分）若方程x2 x+n=0有两个相等实数根，则 的值是_ 16. （1分）如图，在RtABC中，C90，BAC60，BC ，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ADE，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留) 17. （1分）如果点 、 是二次函数 的图像上两点，那么 _ .（填“”、“=”或“”） 18. （1分）在ABC中，AB=8，ABC=30，AC=5，则BC=_ 19. （2分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调査的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率. 三、 解答题 (共9题；共87分)20. （5分）计算: （1）（2）21. （5分）解下列方程： （1） ； （2） 22. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF （1）证明：AF=CE； （2）当B=30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由 23. （10分）李明同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_，中位数是_，众数是_； （2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；个数分组28x636x4444x5252x6060x68频数22（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.24. （15分）如图，直线l是一次函数ykx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题： （1）写出方程kx+b0的解； （2）写出不等式kx+b2的解集； （3）若直线l上的点P（m ， n）在线段AB上移动，则m、n的取值范围分别是什么？ 25. （10分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC30cm （1）如图2，当BAC24时，CDAB，求支撑臂CD的长； （2）如图3，当BAC12时，求AD的长（结果保留根号） （参考数据：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.20）26. （15分）甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）图中的t1=_分； （2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍， 则甲登山的速度是_米/分，图中的t2=_分；请求出乙登山过程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式_27. （10分）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为2，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为4，2，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为2，4？28. （7分）如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE=6，BF=8，CE= ，求ABCD的面积第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、三、 解答题 (共9题；共87分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、