湘教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷C卷

湘教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1. （4分）下列四个实数最小的是（ ） A . B . C . 0D . 12. （4分）若 与 是同类项，则 、 的值分别是 （ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （4分）在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有 )A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （4分）受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （4分）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac.下列四个结论中：正确的个数有（ ） 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；如果ac0，方程M、N都有两个不相等的实数根；如果2是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1.A . 4个B . 1个C . 2个D . 3个6. （4分）将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为（ ） A . 55B . 50C . 45D . 607. （4分）给出下列命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，其中真命题是（ ） A . B . C . D . 8. （4分）如图，CF是ABC的外角ACM的平分线，且CFAB，ACF=50，则B的度数为（ ） A . 80B . 40C . 60D . 509. （4分）能使分式方程 有非负实数解，且使二次函数 的图象在 轴上方，则所有整数 的和为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 1110. （4分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则（ ） 二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3，其中正确的个数是A . 1B . 2C . 3D . 411. （4分）如图，ABCD的对角线 交于点 ，且AC： ：3，那么AC的长为（ ） A . B . C . 3D . 412. （4分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AEAP1，PB .下列结论： APDAEB；点B到直线AE的距离为 ；EBED；SAPD+SAPB1+ ；S正方形ABCD4+ .其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13. （4分）分解因式：a2bb3=_ 14. （4分）地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2 ， 精确到1千万km2的结果是_km2 15. （4分）一艘货轮以18 /h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_km. 16. （4分）在正方形网格中，AOB的位置如图所示，则cosAOB的值是_. 17. （4分）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的母线长为_. 18. （4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为_三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19. （8分）化简求值： ，其中x 1 20. （10.0分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是_，乙成绩的平均数是_； （2）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率（用列表或画树状图的方法） 21. （10分）如图，已知反比例函数 的图象和一次函数 的图象都过点 ，过点P作y轴的垂线，垂足为A ， O为坐标原点， 的面积为1 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M ， 过M作x轴的垂线，垂足为B ， 求五边形 的面积 22. （12分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业已知小岛P在A港的北偏东60方向，在B港的北偏西45方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里 （1）求AP，BP的长（参考数据： 1.4， 1.7， 2.2）； （2）甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？ 23. （12分）把两个大小不同的含 45角的直角三角板如图放置，图是由它抽象出的几何图形，点 B，C，E 在同一条直线上，连结 CD求证：（1）BE=CD；（2）DCBE 24. （13.0分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点 （1）求此抛物线的解析式； （2）直接写出点C和点D的坐标； （3）若点P在第一象限内的抛物线上，且SABP=4SCOE ， 求P点坐标 注：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（ ， ）25. （13.0分）请完成以下问题：图1 图2（1）如图1， ，弦 与半径 平行，求证： 是 的直径； （2）如图2， 是 的直径，弦 与半径 平行.已知圆的半径为 ， ， ，求 与 的函数关系式. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、