湖南省数学中考模拟试卷B卷

湖南省数学中考模拟试卷B卷一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分） 的倒数为（ ） A . B . 2C . 2D . 12. （2分）（2017包头）计算（ ）1所得结果是（ ） A . 2B . C . D . 23. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2015滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 有一个角是直角的四边形是矩形B . 有一组邻边相等的四边形是菱形C . 有三个角是直角的四边形是矩形D . 有三条边相等的四边形是菱形6. （2分）关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是（ ） A . a1B . 1a2C . 1a2D . 1a27. （2分）如图所示的几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）（2015凉山州）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A . m3B . m3C . m3且m2D . m3且m29. （2分）在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的（ ）A . 三条高的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条垂直平分线的交点10. （2分）点M(-sin 60,cos 60)关于x轴对称的点的坐标是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）点P与点Q（3，2）关于原点对称，则点P的坐标是（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （2，3）12. （2分）已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（ ）A . B . C . D . 13. （2分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（ ）A . B . C . D . 14. （2分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如右图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=12.4，那么大树CD的高度约为多少？（ ）A . 18米B . 13米C . 12米D . 5米15. （2分）如图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AFED交ED的延长线于点F ， 那么图中阴影部分的面积为（ ） A . B . -1C . 2- D . 16. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，则它的大致图象应是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)17. （1分）如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是_ 18. （1分）解方程x24x+4=0，得_ 19. （1分）在半径为 的圆中，45的圆心角所对的弧长等于_三、 解答题 (共7题；共78分)20. （5分）已知一个多项式与单项式7x5y4的积为21x5y714x7y4+（2x3y2）2 ， 求该多项式21. （10分）如图，AG是HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B（1）求证：直线BC是O的切线； （2）若AC=2CD，设O的半径为r，求BD的长度 22. （13分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）表中a的值为_，中位数在第_组；频数分布直方图补充完整_；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x1001023. （10分）（2015潜江）如图，ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求反比例函数的解析式；（2）将ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D，且CD与双曲线交于点E，求线段AA的长及点E的坐标24. （15分）微商小明投资销售一种进价为每条 元的围巾销售过程中发现，每月销售量 （件）与销售单价 （元）之间的关系可近似的看作一次函数： ，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的 （1）设小明每月获得利润为 （元），求每月获得利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式，并确定自变量 的取值范围 （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于 元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本 进价 销售量） 25. （15分）（2016苏州）如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2 ， 当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）26. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，AED=B（1）求证：ABEDEA； （2）若AB=4，求 的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共78分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、