江西省八年级下学期期中数学试卷A卷

江西省八年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同而行则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍.A . B . C . D . 2. （2分）下列运算正确的（ ） A . (3)29B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖；B . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；C . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；D . 甲组数据方差 ， 乙组数据方差 ， 则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若分式 中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）.A . 是原来的20倍B . 是原来的10倍C . 是原来的0.1倍D . 不变6. （2分）与分式 相等的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A . ，B . ，C . ，D . ，8. （2分）如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，B=60，则CD的长为（ ） A . 0.5B . 1.5C . D . 19. （2分）下列叙述错误的是（ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相平分C . 菱形的对角线相等D . 矩形的对角线相等10. （2分）如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90，得到矩形ABFE，连结EB，交AF于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则AMN的面积为（ ）A . 4 B . 4C . 2D . 1二、 填空题： (共8题；共8分)11. （1分）函数 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）若 与最简二次根式 是同类二次根式，则 _ 13. （1分）分式-和的最简公分母是_14. （1分）如图，CD是ABC的中线，点E，F分别是AC、DC的中点，EF=2，则BD=_15. （1分）如图，随机地闭合开关S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5中的三个，能够使灯泡L1 ， L2同时发光的概率是_ 16. （1分）如图，O的半径是4，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF若OG1，则EF为_17. （1分）如图，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且三角形ABC的面积等于4cm2 ， 则三角形BEF的面积等于_cm2 18. （1分）如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则A2016=_三、 解答题： (共8题；共110分)19. （20分）计算 （1） + （2） （ 2 ） （3）（2 +3 ）（2 3 ） （4）2b + （4a + ） 20. （12分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）平移ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2与_成中心对称，其对称中心坐标为_21. （10分）如图，在ABC中，C=90，AM与BN交于点P，且BM=AC，AN=CM，EMC是等腰直角三角形， （1）求证：四边形MENA是平行四边形； （2）求BPM的度数 22. （20分）计算：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0268（精确到0.001）； （2）406.48（精确到个位）； （3）1.897（精确到十分位）； （4）2.903（精确到0.01） 23. （15分）一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：实验次数20406080100120140160“車”字朝上的频数1418384752 7888相应的频率0.70.450.630.590.520.550.56 （1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？ （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？24. （6分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出ABC关于点C成中心对称的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）A1B1C和A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为_25. （15分）综合题 （1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）26. （12分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例原题：如图，点 分别在正方形 的边 上， ，连接 ，则 ，试说明理由（1）思路梳理因为 ，所以把 绕点 逆时针旋转90至 ，可使 与 重合因为 ，所以 ，点 共线根据_，易证 _，得 .请证明（2）类比引申如图，四边形 中， ， ，点 分别在边 上， .若 都不是直角，则当 与 满足等量关系时， 仍然成立，请证明（3）联想拓展如图，在 中， ，点 均在边 上，且 .猜想 应满足的等量关系，并写出证明过程第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共8题；共110分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、