湖南省中考数学试卷（I）卷

湖南省中考数学试卷（I）卷一、 填空题 (共8题；共8分)1. （1分）若a1，化简 等于_ 2. （1分）因式分解： _。 3. （1分）当x=_时，分式 没有意义 4. （1分）（2011绵阳）2011年4月第六次全国人口普查，结果显示：绵阳市常住人口为461万人，用科学记数法表示这一数据为_5. （1分）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为240和120.让转盘自由转动2次，则指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率是_.6. （1分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_ 7. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB=65，则AED等于_度8. （1分）若不等式|x+1|+|x2|a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是_二、 选择题 (共10题；共20分)9. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （ab）2=a2b2B . 3abab=2abC . a（a2a）=a2D . 10. （2分）如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）A . 中位数是2B . 众数是2C . 平均数是3D . 方差是012. （2分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）一次函数y=2x+4图象与y轴的交点坐标是（ ）A . (0, 4)B . (4, 0)C . (2, 0)D . (0, 2 )14. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（ ） A . l1B . l2C . l3D . l416. （2分）若m，n是方程2x24x7=0的两个根，则2m23m+n的值为（ ）A . 9B . 8C . 7D . 517. （2分）（2014无锡）如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ） A . 1=3B . 2+3=180C . 2+4180D . 3+5=18018. （2分）如图，在ABC中，AB=3，AC=2当B最大时，BC的长是（ ）A . 1B . C . D . 5三、 解答题 (共8题；共88分)19. （5分）计算： . 20. （10分）计算题 （1） （2） 21. （10分）如图，ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s设点P的运动时间为t（s） （1）当t为何值时，ABQCBP （2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数 22. （12分）某中学在安全工作月中，进行了“防自然灾害地震知识知多少”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，花粉等级后的数据整理如下表： 等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120n4频率0.2m0.180.02（1）表中m的值为_，n的值为_； （2）根据表中的数据，请你计算“非常了解”的频率在如图中对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图； （3）若校一共有2400名学生，请根据调查结果估计全校学生中“比较了解”的人数为多少？ 23. （16分）如图，P是AOB的边OB上一点 （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点O到直线PC的距离是线段_的长度； （4）比较PH与CO的大小，并说明理由 24. （10分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；25. （10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+b过A（0，3），B（5，2），直线l2：y=k2x+2 （1）求直线l1的表达式； （2）当x4时，不等式k1x+bk2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值 26. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）点P是直线BC上方的抛物线上一动点（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式； （2）连接PO，PC，并把POC沿y轴翻折，得到四边形POPC若四边形POPC为菱形，请求出此时点P的坐标； （3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 选择题 (共10题；共20分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共88分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、