浙江省中考数学试卷（I）卷

浙江省中考数学试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）据第六次全国人口普查公布的数据，广东省常住人口约为104300000人，位居全国之首，将104300000用科学记数法表示为（ ）A . 0.1043109B . 10.43107C . 1.043109D . 1.0431082. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图2，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A . 主视图的面积为5B . 左视图的面积为3C . 俯视图的面积为3正面D . 主视图、左视图和俯视图的面积都是44. （2分）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是505. （2分）如图，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（ ） A . 75B . 55C . 40D . 356. （2分）如图，在四边形 中， 分别是 ， ， ， 边上的点，某同学探索出如下结论，其中错误的是（ ） A . 当 是各边中点且 时，四边形 为菱形B . 当 是各边中点且 时，四边形 为矩形C . 当 不是各边中点时，四边形 不可能为菱形D . 当 不是各边中点时，四边形 可以为平行四边形7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（ ） A . 4B . C . D . 8. （2分）如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 ，则它的边长是（ ） A . 1B . C . D . 2 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：ab24ab+4a=_ 10. （1分）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|=_ 11. （1分）一个不透明的袋中，装有 个黄球、 个红球和 个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是_. 12. （1分）关于x的方程 有两个相等的实数根，则实数k的值为_13. （1分）一组数据25，28，20，x，14，它们的中位数是23，则这组数据的平均数是_.14. （1分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则EBF=_15. （1分）在数学课上，老师提出如下问题： 己知：直线l和直线外的一点P.求作：过点P作直线 于点Q.己知：直线l和直线外的一点P.求作：过点P作直线 于点Q.小华的作法如下：如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；第二步：连接PA、PB，作 的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；第二步：连接PA、PB，作 的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.老师说：“小华的作法正确”.请回答：小华第二步作图的依据是_.16. （1分）我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则所列方程为_ 三、 解答题 (共10题；共100分)17. （5分）在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C， （1）请直接写出点C的坐标，并在图中作出ABC关于原点对称后的图形； （2）求ABC的面积. 18. （5分） （1）计算： （2）解方程： 19. （5分） （1）计算： . （2）解不等式组： . 20. （10分）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元. （1）求每个足球和篮球各多少元？ （2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？ 21. （10分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDAB+BD下面是运用“截长法”证明CDAB+BD的部分证明过程 证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接MA，MB，MC和MGM是 的中点，MAMC（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）实践应用： 如图3，已知ABC内接于O，BCABAC，D是 的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为_；如图4，已知等腰ABC内接于O，ABAC，D为 上一点，连接DB，ACD45，AECD于点E，BCD的周长为4 +2，BC2，请求出AC的长_22. （10分）在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别 （1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率； （2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率 23. （10分）已知：如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，B=D，BF=DE 求证：（1）AE=CF； （2）AFCE 24. （15分）如右图所示，直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A，B，两直线交于点C(1，n). （1）求m，n的值； （2）求ABC的面积； （3）请根据图象直接写出：当y1y2时，自变量的取值范围. 25. （15分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20），总费用为y元 （1）求y与x之间函数关系式； （2）哪种方案购买较为合算？ 26. （15分）（2016荆门）如图，直线y= x+2 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求点A，点B的坐标；（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长；（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是否相似，并说明理由（4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、