湖南省中考数学一模试卷B卷

湖南省中考数学一模试卷B卷一、 单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算结果为负数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图所示的正三棱柱，它的俯视图为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a5+a52a10B . C . （a）32（a）6a6D . a5a5a55a005. （2分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ）.A . 中位数是8B . 众数是9C . 平均数是8D . 极差是76. （2分）两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ）A . 同位角相等，但内错角不相等B . 同位角不相等，但同旁内角互补C . 内错角相等，且同旁内角不互补D . 同位角相等，且同旁内角互补7. （2分）在RtABC中，C=90，A=15，AB的垂直平分线和AC相交于点M，则CM：MA等于（ ）A . 1：B . :1C . 2：D . :28. （2分）下列命题中： 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；矩形的每一条对角线平分一组对角；顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是矩形；平行四边形对角线相等真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CDAB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）中国是世界上的纸张生成和消费大国，但在很多地方纸张浪费情况严重，据某市2016年度统计，该市一年约用纸210万箱，每箱5000张，则该市一年用纸_张（用科学记数法表示）12. （1分）已知关于x的不等式组 的整数解有5个，则a的取值范围是_ 13. （1分）方程 的解是_ 14. （1分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_15. （1分）如图，ABC中，AE交BC于点D，CAE=CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于_16. （1分）一组数字按第一个是2,第二个是7，第三个是12，第四个是1的规律排列，则第五个数应是_三、 三.解答题 (共8题；共76分)17. （10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB（2）以D为圆心， DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求弧EG的长18. （6分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是_； （2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率 19. （5分）如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45方向航行，乙轮船向南偏西45方向航行已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，AB= （1）求反比例函数的解析式； （2）若P（ ， ）、Q（ ， ）是该反比例函数图象上的两点，且 时， ，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由 21. （15分）小明同学骑自行车去郊外春游，如图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象 （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发2.5小时离家多远？ （3）求小明出发多长时间距家10千米 22. （10分）如图1，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于点E，连接OA、OE （1）求证：AOEO； （2）如图2，连接DF并延长交BC于点M，求 的值 23. （10分）在RtABC中，AB=AC，BAC=90，D为 BC的中点.（1）如图（1），若点M、N分别是线段AB、AC的中点。求证：DM=DN（2）如图（2），若点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断DMN的形状，并证明你的结论。 24. （10分）请完成下面题目的证明如图,AB为O的直径,AB=8,点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且BOC90,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且GAF=GCE （1）求证:直线CG为O的切线； （2）若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH； 求证:CBHOBC；求OH+HC的最大值.第 17 页 共 17 页参考答案一、 单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共8题；共76分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、