海口市2020年数学中考试试卷C卷

海口市2020年数学中考试试卷C卷一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB90，若1+B65，则2的度数为（ ）A . 20B . 25C . 30D . 353. （1分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（ ） A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边角4. （1分）点P（a-1，b-2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（ ）A . （-1，-2）B . （-1，0）C . （0，-2）D . （0，0）5. （1分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简 的结果是（ ） A . 5B . 1C . 13D . 194k6. （1分）如图，在 中， ， 的平分线相交于点 ，连接 ，则下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 不能确定 与 的关系7. （1分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；CGE=2DFB，其中正确的结论有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（ ）A . 矩形的对称性B . 矩形的四个角都是直角C . 三角形的稳定性D . 两点之间线段最短9. （1分）如图，在ABC中， ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于E.若A40，则EBC的度数是（ ） A . 30B . 35C . 40D . 4510. （1分）如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP=3，则BPC的度数为 （ ） A . 105B . 112.5C . 120D . 135二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）下列图形中：平行四边形；有一个角是30的直角三角形；长方形；等腰三角形，其中是轴对称图形有_12. （1分）如图,点P、Q是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A出发,沿线段AB运动,点Q从顶点B出发,沿线段BC运动,且它们的速度都为1CM/S,连接AQ、CP交于点M,在P、Q运动的过程中,假设运动时间为t秒,则当t=_秒时,PBQ为直角三角形. 13. （1分）如图， 中，点D在BA的延长线上， ，如果 ， ，那么 的度数是_. 14. （1分）一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于_度 15. （1分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AB的垂直平分线EF分別交AC、AB边于E、F点若点O为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BOM周长的最小值为_ 16. （1分）如图，在RtABC中，B90，AB2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是_. 17. （1分）如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有_对 18. （1分）如图所示，已知 ABC ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，若 D= ， E= ， DAC= ，则 DGB=_.19. （1分）如图，在菱形ABCD中， ， ，则菱形ABCD的周长等于_ 20. （1分）如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_三、 解答题. (共7题；共11分)21. （3分）已知:ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1; （2）求ABC的面积. 22. （1分）如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC，AF=DE，CF=BE求证：BF=CE 23. （1分）已知：如图，在ABC中，ADBC，AD平分外角EAC求证：AB=AC 24. （1分）在ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求 . 25. （1分）已知ABC中，BA70，B2C，求A、B、C的度数。 26. （2分）如图，货轮甲从港口O出发，沿东偏南 的方向航行20海里后到达A处（已知四个圆圈的半径（由小到大）分别是5海里，10海里，15海里，20海里） （1）写出在港口O观测灯塔B ， C的方向及它们与港口的距离； （2）已知灯塔D在港口O的南偏西 方向上，且与灯塔B相距35海里，在图中标出灯塔D的位置 （3）货轮乙从港口O出发，沿正东方向航行15海里到达P处后，需把航行方向调整到与货轮甲的航行方向一致，此时货轮乙应向左（或右）转多少度？并画出货轮乙航行线路示意图 27. （2分）（2015日照）阅读资料：如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2=|x2x1|2+|y2y1|2 ， 所以A，B两点间的距离为AB=我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2 ， 当O的半径为r时，O的方程可写为：x2+y2=r2 （1）问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么P的方程可以写为_（2）综合应用：如图3，P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是P上一点，连接OA，使tanPOA=，作PDOA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB证明AB是P的切点；是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的O的方程；若不存在，说明理由.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题. (共7题；共11分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、