教科版三校联考2020届数学中考模拟试卷（6月）A卷

教科版三校联考2020届数学中考模拟试卷（6月）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）四个数1，0，中为无理数的是（ ）A . 1B . 0C . D . 2. （2分）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（ ）A . 4.45103B . 4.45104C . 4.45105D . 4.451063. （2分）计算2a3b(-3b2c)(4ab3)，所得的结果是（ ） A . a2bcB . a2cC . acD . a2c4. （2分）下列几何体中，主视图为三角形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 ，则n的值是（ ）A . 8B . 6C . 4D . 26. （2分）如图，ABCDEF ， AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）. A . 4.5B . 5C . 2D . 1.57. （2分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 的意义是 =ad-bc按照这个规定，若 0，则x的值是（ ） A . 4B . 1C . 4或1D . 不存在8. （2分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是弧AC上的点，若BOC=40，则D的度数为（ ） A . 100B . 110C . 120D . 1309. （2分）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（ ） A . 众数是98B . 平均数是90C . 中位数是91D . 方差是5610. （2分）如图所示，将 绕点 按顺时针旋转一定角度得到 ，点 的对应点 恰好落在 边上，若 ， ，则 的长为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，1=2，4=120，则3等于（ ） A . 30B . 60C . 90D . 12012. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；3a+c0；3a+b0其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）因式分解： =_ 14. （1分）如图，点 A 在以 BC 为直径的O 内，且 AB=AC，以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧， 得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC 围成一个圆锥（AB 和 AC 重合），若ABC=30， BC = 2 ，则这个圆锥底面圆的半径是_ 15. （1分）如图，ABC中，C90，ACBC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E 则线段PD和PE的数量关系为_，线段DE=_cm 16. （1分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），则竹竿的长为_ 17. （1分）计算：sin30-tan45+ cos30=_. 18. （1分）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_米三、 解答题 (共8题；共40分)19. （5分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中x=-1。 20. （5分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)： 七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分 （2）本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？ 21. （5分）作图题： 如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.（1）请在所给的网格内画出以线段 、 为边的菱形，并完成填空：点 的坐标是_，线段 的长是_； （2）请计算菱形 的面积. 22. （5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 交 轴于点 ， 轴，反比例函数 的图象经过点 ，点 的坐标为 ， . （1）求反比例函数的解析式； （2）点 为 轴上一动点，当 的值最小时，求出点 的坐标. 23. （5分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中ABBC，EFBC，AEF143，ABAE1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75） 24. （5分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台（注：要求同时有两种型号），买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元，其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍；经预算，指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元，请解答下列问题 （1）A型设备和B型设备的单价各是多少万元？ （2）指挥部有哪几种购买方案？ （3）若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨，设购买设备需要总费用为y万元，A型设备x台，请写出y与x的函数解析式，并根据函数性质选择更省钱的购买方案？ 25. （5分）如图，在 中， ， 分别是 ， 上的点， ， 的平分线 交 于点 ，交 于点 . （ ）直接写出图中所有的相似三角形.26. （5分）如图，边长为4cm的等边ABC中，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ，CP交于点M，在点P，Q运动的过程中（1）求证：ABQCAP；（2）QMC的大小是否发生变化？若无变化，求QMC的度数；若有变化，请说明理由；（3）连接PQ，当点P，Q运动多少秒时，PBQ是直角三角形？第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共40分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、