冀教版四中2020年中考数学模拟试卷I卷

冀教版四中2020年中考数学模拟试卷I卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）2017的相反数是（ ）A . B . 2017C . 2017D . 2. （2分）如果把分式 中x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） A . 扩大10倍B . 缩小10倍C . 扩大2倍D . 不变3. （2分）下列不能进行平方差计算的是（ ） A . （x+y）（xy）B . （2a+b）（2ab）C . （3xy）（y+3x）D . （a2+b）（a2b）4. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 打开电视机正在播放广告B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C . 任意画一个三角形，其内角和为 D . 任意一个二次函数图象与x轴必有交点5. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . x3=2xB . x22=0C . x22y=1D . 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上，则这四个点组成的四边形ABBA的面积是（ ）A . 4B . 6C . 9D . 137. （2分）一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 正方体8. （2分）一组数据：1，5，2，0，1的极差是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分）如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，则ABD与AOD分别等于（ ） A . 40，80B . 50，100C . 50，80D . 40，10010. （2分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB= ，BC=4，连结BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD，则AD的长为（ ） A . B . C . D . 2二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）若a4，b的相反数是5，则ab的值是_ 12. （1分）在2017年政府工作报告中，总理指出今年要完成铁路建设投资8千亿元，用科学记数法表示为_元 13. （1分）从3，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为_ 14. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿E F折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED等于_度15. （1分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为2 的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=x于点N若点P是线段ON上的一个动点，APB=30，BAPA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是_16. （1分）圆心角为120，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为_. 三、 解答题： (共8题；共80分)17. （10分）解方程： （1）x24x2=0 （2）（x+4）2=5（x+4） 18. （5分）如图，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分线你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由19. （10分）一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图或列出表格20. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x0）的图象交于A（2，1），B（ ，n）两点，直线y=2与y轴交于点C. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求ABC的面积. 21. （10分）已知：如图，在ABC中，ABAC10，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线，交AC于点P，交AB于点Q.（1）求四边形AQMP的周长； （2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由 22. （10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式； （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 23. （15分）如图1，二次函数y= x2+bx+c与一次函数y= x3的图象都经过x轴上点A（4，0）和y轴上点B（0，3），过动点M（m，0）（0m4）作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点P（1）求b，c的值；（2）点M在运动的过程中，能否使PBC为直角三角形？如果能，求出点P的坐标；如果不能，请说明理由；（3）如图2，过点P作PDAB于点，设PCD的面积为S1 ， ACM的面积为2 ， 若 = ，求m的值；如图3，将线段OM绕点O顺时针旋转得到OM，旋转角为（090），连接MA、MB，求MA+ MB的最小值24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y= x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1 ， BCE的面积为S2 ， 求 的最大值；过点D作DFAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF中的某个角恰好等于BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、