河北大学版备战2020年中考数学专题一：1.2整式与代数式新版

河北大学版备战2020年中考数学专题一：1.2整式与代数式新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分）下列各组单项式： 与 ； 与 ； 与 ； 与 ； 与 中，是同类项的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3a2a5a2B . 3a3b3abC . 2a2bca2bca2bcD . a5a2a34. （2分）用黑色棋子摆出下列一组三角形，按此规律推断，第n个三角形所用的棋子总数为（ ）第1个 第2个 第3个 第4个A . 3nB . 2n-2C . 2n-3D . 3n-35. （2分）下面的计算正确的是A . 6a5a=1B . 2（ab）=2abC . （ab）=abD . 2（3x1）=6x26. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a3a2=a6B . （-3a2）3=-27a6 C . （a-b）2=a2-b2D . 2a+3a=5a27. （2分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ） A . 2B . 17C . 3D . 168. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（ ） A . a+1B . a2+1C . a2+2a+1D . a+2 +110. （2分）方程3x（x1）4（x1）的根是（ ） A . B . 1C . 和1D . 和111. （2分）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3212 ， 16=5232 ， 即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ） A . 255054B . 255064C . 250554D . 25502412. （2分）下列判断中正确的是（ ） A . 3a2bc与bca2不是同类项B . 不是整式C . 单项式x3y2的系数是1D . 3x2y5xy2是二次三项式13. （2分）在下列的计算中，正确的是（ ）A . 2x+3y=5xyB . (a+2)(a-2)=a2+4C . a2ab=a3bD . (x-3)2=x2+6x+9二、 填空题 (共7题；共9分)14. （1分）若a+ =7，则a2+ =_ 15. （1分）计算：（3+ ）（3 ）= _. 16. （3分）已知2m=4n-1 ， 27n=3m-1 ， 则n-m=_. 17. （1分）当x=1时，代数式ax2+bx4=0，则当x=1时，代数式ax2+bx+7的值为_ 18. （1分）在m26m9的“”中任意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为_ 19. （1分）4x（2xy2）=_；分解因式：xy24x=_20. （1分）多项式（mx+8）（23x）展开后不含x项，则m_ 三、 计算题 (共3题；共30分)21. （10分）已知1x4，化简： 22. （15分）因式分解. （1）a2-4a+4-b2； （2）a2-b2+a-b. 23. （5分）先化简，再求值. （1）（2x+3y）4y（3x2y），其中x=3，y=2； （2）（2a2b4ab2）2（2ab2a2b），其中a=1.b= . 四、 解答题 (共7题；共54分)24. （5分）已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：14：9求：a：b：c； 25. （5分）如果36x2+（m+1）xy+25y2是一个完全平方式，求m的值26. （5分）一个长方形的周长是（6a+8b），其中一边长为（2a+3b),求另一边长. 27. （10分）用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形 （1）.请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积 方法：_；方法：_（2）.由(1)可得出 2 ， ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为：_ （3）利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab4，试求 的值 28. （10分）有理数x ， y在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示x ， |y|； （2）试把x ， y ， 0，x ， |y|这五个数从小到大用“”号连接， （3）化简：|x+y|yx|+|y|. 29. （10分）如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子 （1）求每块种植蔬菜的长方形的面积（用含x的多项式表示） （2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积（精确到0.01m2） 30. （9分）问题背景：对于形如x2120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x60）2 ， 对于二次三项式x2120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了此时常采用将x2120x加上一项602 ， 使它与x2120x的和成为一个完全平方式，再减去602 ， 整个式子的值不变，于是有：x2120x+3456=x2260x+603602+3456=（x60）2144=（x60）2122=（x60+12）（x6012）=（x48）（x72）问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：x2140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2 ， 长为a+2b，求这个长方形的宽第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共7题；共9分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共3题；共30分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、四、 解答题 (共7题；共54分)24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、30-1、30-2、