南宁市2020年数学中考试试卷B卷

南宁市2020年数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x12. （2分）下列各式中，最简二次根式是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 有一个角是直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等C . 矩形的对角线互相平分D . 有一个角是直角的平行四边形是矩形4. （2分）已知正比例函数 的图象经过点 ，则这个正比例函数的表达式为 A . B . C . D . 5. （2分）已知实数 , 满足 ，则 等于（ ）A . 3B . -3C . 1D . -16. （2分）函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）ABC中，若a=5，b=13，c=12，则ABC是（ ）A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形8. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（ ）.当ABBC时，它是菱形；当ACBD时，它是菱形；当ABC90时，它是矩形；当ACBD时，它是正方形A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组9. （2分）如图，菱形ABCD的面积为120 ，正方形AECF的面积为50 ，则菱形的边长为（ ）A . 12cmB . 13cmC . 14cmD . 15cm10. （2分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0， ），B（1， ），C（2， ），由此函数的最小值（ ）A . 0B . C . 1D . 二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为2，则这条直线一定不过_象限12. （1分）将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处若EOF是等边三角形，则 的值为_13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC5，B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为_. 14. （1分）如图，直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解是_ 15. （1分）如图，CD为O的直径，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB =_cm 16. （1分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为_ 17. （1分）已知函数 ，当 时， ，则 _ 18. （1分）如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为_条19. （1分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EFBE，EF=BE，DEF的外接圆O恰好切BC于点G，BF交O于点H，连结DH.若AB=8，则DH=_. 20. （2分）已知 ，依次类推，则 _ =_三、 解答题 (共7题；共107分)21. （10分）计算： （1）（2）( 3 ) 22. （30分）求出下列函数中自变量x的取值范围 （1）y=x2x+5； （2）y= ； （3）y= ； （4）y= ； （5）y= ； （6）y= 23. （15分）如图，在 中， ，点 在 内， ， ，点 在 外， ， . （1）求 的度数； （2）判断 的形状并加以证明； （3）连接 ，若 ， ，求 的长. 24. （15分）在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积25. （12分）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）请写出甲的骑行速度为_米/分，点M的坐标为_； （2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）； （3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等 26. （15分）如图，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，BE是ABC的平分线，DEBC，垂足为D （1）请你写出图中所有的等腰三角形； （2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由. （3）如果BC=10，求AB+AE的长. 27. （10分）如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形 （2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共107分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、