呼和浩特中考数学模拟试卷（II ）卷

呼和浩特中考数学模拟试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . - 2. （2分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知1微米=107米，则25微米用科学记数法表示为（ ） A . 0.25105米B . 25107米C . 2.5106米D . 2.5108米4. （2分）已知2x1=3，则代数式（x3）2+2x（3+x）7的值为（ ）A . 5B . 12C . 14D . 205. （2分）如图，某立体的正视图和俯视图是长、宽分别相等的矩形，给定下列三个命题：存在圆柱，其正视图和俯视图如图所示；存在正三棱柱，其正视图和俯视图如图所示；存在正四棱柱，其正视图和俯视图如图所示；其中真命题的个数是（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （2分）如图，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ） A . 3B . 4C . 4.8D . 57. （2分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）22B . 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧9. （2分）如图，抛物线y= x2+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（ ）A . （4，3）B . （5， ）C . （4， ）D . （5，3）10. （2分）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把多项式a3b6a2b+9ab因式分解，最后结果等于_ 12. （1分）如果关于x的方程x25x+k=0没有实数根，那么k的值为_13. （1分）某路基的横截面如图所示，路基高BC=1m，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为_m 14. （1分）小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是_15. （1分）如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1 ， P2 ， P3 ， ，Pn1 ， 过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1 ， T2 ， T3 ， ，Tn1 ， 用S1 ， S2 ， S3 ， ，Sn1分别表示RtT1OP1 ， RtT2P1P2 ， ，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=_16. （1分）若关于x的方程 有增根，则m的值是_ 三、 简答题 (共9题；共97分)17. （10分）计算： （1） sin4521+（3.14）0（2） 18. （5分） （1）|2sin45|+（）1（14）（2）先化简（+） ， 然后选择一个你喜欢的数代入求值19. （5分）解不等式组 ，并写出 的所有整数解. 20. （5分）关于x的一元二次方程4x2+4（m1）x+m2=0（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？（2）设方程有两个实数根x1 ， x2 ， 问m为何值时，x12+x22=17？（3）若方程有两个实数根x1 ， x2 ， 问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由21. （10分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，交O于点P，点B是O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC （1）求证：AB是O的切线； （2）PC=2 ，OA=4 求O的半径；求线段PB的长22. （15分）某中学组织全体学生参加“献爱心”公益活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生着中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的 ，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名九年级学生？ （2）补全条形统计图 （3）若该中学九年级共有1500名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？23. （15分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据投资量x（万元）2种植树木利润y1（万元）4种植花卉利润y2（万元）2（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围 24. （17分）如图，在多边形ABCDE中，A=AED=D=90，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EFCB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQAB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，POOQ=y（1）延长BC交ED于点M，则MD=_，DC=_；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当ax （a0）时，9ay6b，求a，b的值；（4）当1y3时，请直接写出x的取值范围25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为（1，0），连接CD，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线CBA的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒 （1）连接OP，当点P在线段BC上运动，且满足CPOODC时，求直线OP的表达式； （2）连接PC，求CPD的面积S关于t的函数表达式； （3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得CDP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共9题；共97分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、