吉林省数学中考一模试卷I卷

吉林省数学中考一模试卷I卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）两个数的和为正数，那么这两个数是（ ）A . 正数B . 负数C . 一正一负D . 至少有一个为正数2. （3分）某市统计部门公布的2016年610月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长率分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是（ ） A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数3. （3分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ）A . 1.738106B . 1.738107C . 0.1738107D . 17.381054. （3分）下列运算正确的是（ ） A . （a2b3）2a4b6B . （a3）a5a8C . （a2）3a5D . 3a2+4a27a45. （3分）若点A（1，a）和点B（4，b）在直线yx+m上，则a与b的大小关系是（ ） A . abB . abC . abD . 与m的值有关6. （3分）关于 的方程 有两个不相等的实根 、 ，且有 ，则 的值是（ ） A . 1B . -1C . 1或-1D . 27. （3分）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角ABC与DFE的度数和是（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1508. （3分）如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（ ） A . 海里B . 海里C . 海里D . 海里9. （3分）如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （3分）如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，则DE+DF的值等于（ ）A . B . 3C . D . 6二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）二次根式的乘法公式为 ，公式中的a、b应满足条件_； 12. （3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的y的值为_ 13. （3分）分解因式：ax22axy+ay2=_ 14. （3分）一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_. 15. （3分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，且BC9，AD3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0x3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_. 16. （3分）如图，扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为4，点C在 上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_ 17. （3分）如图，AB是O直径，弦AD、BC相交于点E，若CD=5，AB=13，则 =_18. （3分）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使点A落在点A处，当AEAC时，AB=_ 三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分）求值： （1）已知（x1）2=4，求x的值； （2）20. （5分）解不等式组 21. （6分）化简求值： ，其中2a4的整数，取你喜欢的整数求分式的值. 22. （6分） 2017年11月18日，党的十九大胜利召开，为了深入贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神，某校组织全校党员同志开辰征文活动，要求每位党员同志分别以 .“讲党恩爱核心” .“讲团结爱祖国” .“讲贡献爱家园” .“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章，为了了解该校党员同志征文情况，学校党委进行了统计，并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）在扇形统计图中，以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为_，并补全条形统计图_； （2）在本次征文活动中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀，学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛，请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率. 23. （8.0分）下表是九年级某班女生的体重检查结果： 体重/kg34353840424550人数1255421根据表中信息，请回答下列问题：（1）该班女生体重的中位数是_kg； （2）该班女生的平均体重是_kg； （3）根据上表补全图中的条形统计图 24. （8分）用不等式表示： （1）a与5的和是非负数； （2）a与2的差是负数； （3）b的10倍不大于27. 25. （8.0分）如图AB是O的直径，PA与O相切于点A，BP与O相交于点D，C为O上的一点，分别连接CB、CD，BCD=60 （1）求ABD的度数； （2）若AB=6，求PD的长度 26. （10分）如图所示，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AEC=ODB （1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明； （2）当AB=10，BC=8时，求BD的长 27. （10.0分）综合与探究：如图，抛物线y= x2 x4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A，B，C的坐标（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由 （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 28. （10.0分）如图（1），在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到ADP，设点P的运动时间为x（s）（1）当点A落在边BC上时，求x的值；（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，ABC是以AB为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180得到BEQ，连结AB，当直线AB与ABC的一边垂直时，求线段AB的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、