河南省九年级上学期数学期末考试试卷D卷

河南省九年级上学期数学期末考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列事件是必然事件的是（ ）A . 任意买张票，座位号是偶数B . 三角形内角和180度C . 明天是晴天D . 打开电视正在放广告3. （2分）一元二次方程 的解是（ ） A . 0B . 4C . 0或4D . 0或-44. （2分）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）5. （2分）若分式的值为零，则的值是（ ）A . 0B . 1C . D . -26. （2分）O的半径是13，弦AB CD ， AB24，CD10，则AB与CD的距离是（ ） A . 7B . 17C . 7或17D . 347. （2分）将抛物线y=x2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A . y=（x+2）+4B . y=（x4）+4C . y=（x+2）D . y=（x4）+68. （2分）有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字2， ， 0， ， 将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（ ）A . B . C . D . 19. （2分）ABCABC，且A=68，则A=（ ）.A . 22B . 44C . 68D . 8010. （2分）（2016自贡）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y= 与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一元二次方程x2-5x-78=0 根的情况是_. 12. （1分）抛物线y=x22x+2与坐标轴交点个数为_个 13. （1分）反比例函数 中自变量x的取值范围是_。 14. （1分）抛物线yx24x+8的顶点坐标是_ 15. （1分）（2015赤峰）如图，AB是O的直径，OB=3，BC是O的弦，ABC的平分线交O于点D，连接OD，若BAC=20，则的长等于_.16. （1分）已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2m，则直线l与O的位置关系是_ 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （10分）阅读下面的材料：解方程x47x2+12=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，则x4=y2 ， 原方程可化为：y27y+12=0，解得y1=3，y2=4，当y=3时，x2=3，x= ，当y=4时，x2=4，x=2原方程有四个根是：x1= ，x2= ，x3=2，x4=2，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题（1）解方程：（x2+x）25（x2+x）+4=0；（2）已知实数a，b满足（a2+b2）23（a2+b2）10=0，试求a2+b2的值 18. （5分）已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求m的值. 19. （12分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了_名观众；图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为_；（2）补全图中的条形统计图； （3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.20. （10分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4 （1）求点A的坐标及一次函数的解析式； （2）若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长 21. （15分）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长22. （5分）阅读资料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2=|x2x1|2+|y2y1|2 ， 所以A，B两点间的距离为AB= 我们知道，圆可以看成到圆心的距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A （x，y）为圆上任意一点，则点A到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2 ， 当O的半径OA为r时，O的方程可写为：x2+y2=r2 问题拓展：如果圆心坐标为P （a，b），半径为r，那么P的方程可以写为（xa）2+（yb）2=r2 综合应用：如图3，P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是P上一点，连接OA，使POA=30，作PDOA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB证明AB是P的切线；是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以点Q为圆心，OQ长为半径的Q的方程；若不存在，说明理由23. （10分）（2016云南）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值24. （15分）（2015湖州）问题背景已知在ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点（1）初步尝试如图1，若ABC是等边三角形，DHAC，且点D，E的运动速度相等求证：HF=AH+CF小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点D作DGBC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；思路二：过点E作EMAC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；（2）类比探究如图2，若在ABC中，ABC=90，ADH=BAC=30，且D，E的运动速度之比是 ：1，求 的值；（3）延伸拓展如图3，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36，记 =m，且点D，E运动速度相等，试用含m的代数式表示 （直接写出结果，不必写解答过程）第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、