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2sincostan三角函数基本公式1 与角终边相同的角的集合为 2 与角终边互为反向延长线的角的集合为 3 轴线角终边在x轴上的角的集合为 终边在y轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 4 象限角是指：第二象限： 第四象限： 5弧度制 角度制6扇形面积公式：S = = 7定义：设P(x, y)是角终边上任意一点，且 |PO| r，则sin ； cos ；tan ；8三角函数的符号与角所在象限的关系符号口诀： 9.三角函数线：在图中作出角的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT10.正弦、余弦、正切、余切函数的性质 正弦函数的对称中心为 对称轴为 增区间： 减区间： 余弦函数的对称中心为 对称轴为 增区间： 减区间： 正切函数的对称中心为 增区间： 减区间： 11.三角函数关系(1) 平方关系：(2) 商数关系：= 12诱导公式：角变化规律： 函数化规律： 13两角和与差的公式 sin() cos() tan() .公式的变式tantan 1tan tan 常见的角的拆分：2 ；()()；() ()；14二倍角公式：sin2 ；tan2 .cos2 ；公式的变用（升、降幂公式）：1cos2 ；1cos2 = ；= 15.辅助角公式： （正弦） = （余弦）16. 解三角形内角和定理： 三角形面积公式： 正弦定理： = = = sinAsinBsinC= 余弦定理：= = 向量的数量积： 数列等差数列1.等差数列定义：即 (n2)2.等差数列的通项公式推导：3.等差数列通项公式： = (是关于n的 函数)4.等差数列的前n项和公式推导方法：设等差数列它的前n项和是，公差为q0，推导过程：5.等差数列的前项和公式： Sn= = = = (是关于n的 函数，若有常数项，则 )6.数列通项和前n项和关系为= ，由此可由求.7.判别一个数列是否等差数列的三种方法，即：（1）定义法：；（2）等差中项： ； （3）通项是关于n的 函数；（4）是关于n的 函数。8.等差数列前项和的最大（小）值的求法.（1）利用: 当 ，前n项和有最大值，可由 ，求得n的值；当 ，前n项和有最小值，可由 ，求得n的值（2）利用：由 求得最大（小）值时n的值.9.已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，设也成 数列，公差为.10.等差数列奇数项与偶数项的性质如下：1若项数为偶数2n，则-= ；= ；2若项数为奇数2n1，则= ；= -= ；= ；11.公差分别为的等比数列具有如下基本性质1脚码和定理：若 ，则 2数列也成等差，且公差为： 等比数列12.等比数列定义：即 (n2) 13.等比数列的通项公式推导：14.等比数列通项公式： = (是关于n的 函数)15.等比数列的前n项和公式推导方法：设等比数列它的前n项和是，公比为q0，推导过程：16.等比数列的前项和公式： Sn= = = = (是关于n的 函数，若，则 )17.数列通项和前n项和关系为= ，由此可由求.18.证明等比数列的方法有：（1）定义法：；（2）中项法： （3）通项是关于n的 函数；（4）是关于n的 函数。19.公比为q的等比数列具有如下基本性质：（1）脚码和定理：（2）若 ，则 （3）数列，等，也为 数列，公比分别为. （4）若数列为等比数列，则，也 .20.若各项为正，c0，则是一个以为首项，为公差的 数列. 21.若是以d为公差的等差数列，则是以为首项，为公比的 数列. 22.当一个数列既是等差数列又是等比数列时，这个数列是非零的 数列.1.在等差数列中，公差前100项和则 2.数列的前n项和为已知，（1）求数列的通项（2）若数列满足：，求数列的前n项和3. 数列的前n项和为，（1）求数列的通项（2）求数列的前n项和。4.在下面两组题中选一组作答或写出方法不等式不等式的基本性质（1）（2）（3）（4）一元二次函数与一元二次不等式的解法 二次函数（）的图象一元二次方程 重要的结论：已知x，y都是正数，则：(1)、如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最 ；(2) 、如果和x+y是定值S，那么当xy时，积xy有 。加权平均 算术平均 几何平均 调和平均1.求函数（）的最小值。2.设且，求的最大值3.， ，且，求 ，xy的最小值.4.若，且，则的取值范围是（ ）.A BC D5.若实数a，b，满足，则的最小值是（ ）.A18 B6 C D6.小宁在某电脑城配置了一台总费用为6400元的电脑。假定在电脑的使用过程中，每年的维修费用约为：第一年为200元，第二年400元，第三年600元，按等差数列递增。这台电脑使用多少年报废最合算？直线方程与与圆的方程直线方程17. 直线的倾斜角与斜率1倾斜角的定义 ，倾斜角的范围 ，斜率公式 ，或 .利用正切函数图像求出直线斜率所对直线的倾斜角的范围5 中点坐标公式:已知,则AB的中点,则 3.直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式两点式（截距式一般式A,B,C过点(，)平行于x轴的直线： 过点(，)垂直于x轴的直线：18. 两直线的位置关系1 两直线平行的判定： 与平行的直线设法： 与平行的直线设法： 2. 两直线相交.两直线相交，两直线垂直与垂直的直线设法： 与垂直的直线设法： 3. 两直线重合判定 19. 距离1. 已知点和直线，则点到直线的距离为：. 2. 已知两条平行线直线，则与的距离为 20. 对称问题（作图并写出方法）1. 点A(，)关于点O(，)对称的(，)2. 点A(，)关于直线的点(，)3. 直线关于点O(，)对称的直线4. 直线关于直线对称的直线5.作图并写出下列例题所用到的知识二、圆的方程1、圆的定义： 2、圆的方程（1）标准方程： ，圆心 ，半径为 ；（2）一般方程： ，当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为 ，当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要 个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出 ；若利用一般方程，需要求出 ； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有 三种情况，基本上由下列两种方法判断：（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则（2）设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，则有 (3)过圆上一点P的切线方程：圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为 (课本命题)圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (课本命题的推广) (4)过圆上外一点P的切线方程步骤：、设 ；、利用 求 ；、写出直线方程。4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆， 当 时两圆外离，此时有 条公切线；当 时两圆外切，连心线过切点，有 条外公切线，有 条内公切线；当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有 条外公切线；当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有 条公切线；当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆。5. 圆系方程：过圆 与圆:交点的圆系方程： 6. 求两圆公共弦所在方程方法： 当两圆半径相等时该直线又可以叫两圆的 7. 弦长问题：在求解关于弦长问题时，我们应想到什么图形？并在其中将半弦长、半径r与圆心到直线的距离d进行转化。作图解释：8.切线长问题：在求解关于切线长问题时，我们应想到什么图形？并在其中将切线长、半径、定点与圆心间的距离d进行转化。作图解释：9. 最值问题：（1）在求圆上动点到定点的最大（小）值问题时，是将其转化为 到定点的距离 （ ）半径；（2）在求圆上动点到定直线的最大（小）值问题时，是将其转化为 到定直线的距离 （ ）半径.10.写出求轨迹的五种方法及中心语或步骤（1）、（2）、（3）、（4）、（5） 、五点法及步骤：解答下列各题或写出思路1.过点A（2，3），B（2，5），且圆心在直线x2y3=0上的圆的方程2.设集合A=（x,y)|x2y24,B=(x,y)|(x1)2(y1)2r2(r0),当AB=B时，r的取值范围是 （ ）A（0，1B（0，1 C（0，2 D（0，3.已知点P（x，y）是圆(x+2)2+y2=1上任意一点.（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；（2）求x-2y的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.4. 点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，求四边形PAOB面积的最小值5.已知圆C方程为：，直线l的方程为：（2m1)x(m1)y7m4=0（1）证明：无论m取何值，直线l与圆C恒有两个公共点。（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求出此时的m值6.已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，Q两点，且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.7.
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