数学中考一模试卷E卷

数学中考一模试卷E卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一种面粉的质量标识为“500.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A . 50.30千克B . 49.51千克C . 49.80千克D . 50.70千克2. （2分）2015年11月11日，“天猫双11购物狂欢节”全天成交总额突破91 200 000 000元，将91 200 000 000元用科学记数法表示为（ ） A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）如图，空心圆柱的左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）函数 有意义的自变量x的取值范围是（ ） A . x B . x C . x D . x 5. （2分）九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出问户高、广、斜各几何？ 译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（ ）A . x2（x4）2+（x2）2B . 2x2（x4）2+（x2）2C . x242+（x2）2D . x2（x4）2+226. （2分）已知直线ab，将一块含30的直角三角尺按如图方式放置（ABC=60），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若1=20，则2的度数为（ ）A . 20B . 30C . 40D . 507. （2分）如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得ACBCAB30.点C到公路l的距离为（ ） A . 25mB . mC . 25 mD . （25+25 ）m8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y= （k0，0）的图象上一点A作ABx轴于B，连结AO，过点B作BCAO交y轴于点C.若点A的纵坐标为4，且tanBCO= ，则k的值为（ ） A . B . C . D . 24二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）比较大小： 3_cos45（填“”“=”或“”） 10. （1分）计算：2x3x=_11. （1分）如图，四边形ABCD内接于 ，AB为 的直径，点D为 的中点，若 ，则 的度数为_度 12. （1分）若实数 满足 ，且 恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_. 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是_. 14. （1分）二次函数 的图像与 轴的交点坐标是_. 三、 解答题 (共10题；共112分)15. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x= 16. （5分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表。 组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a=_，b=_； （2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数； （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。 17. （5分）孙子算经中有一道题目：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五，届维量之，不足一尺，木长几何？”题目大意为：“现在有一根长本，不知道它的长度。用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，间长未长多少尺？”请解答上述问题. 18. （6分）如图，在ABC中，AC=6，BC=8，AB=10 （1）尺规作图：作AD平分CAB，交BC于点D； （2）求CD的长度 19. （10分）如图，P为O直径AB延长线上的一点，PC切O于点C，过点B作CP的垂线BH交O于点D，交CP于点H，连结AC，CD （1）求证：PBH=2D （2）若sinP= ，BH=2，求O的半径及BD的长 20. （15分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示： （1）请你根据左图填写右表： 销售公司平均数方差中位数众数甲9乙917.08（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析： 从平均数和方差结合看；从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）21. （15分）襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： 有机蔬菜种类进价（元/ ）售价（元/ ）甲16乙18（1）该超市购进甲种蔬菜10 和乙种蔬菜5 需要170元；购进甲种蔬菜6 和乙种蔬菜10 需要200元.求 ， 的值； （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 ，且不大于70 .实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额 （元）与购进甲种蔬菜的数量 （ ）之间的函数关系式，并写出 的取值范围； （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额 （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 元，乙种蔬菜每千克捐出 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求 的最大值. 22. （11分）如图 感知：如图1，AD平分BACB+C=180，B=90，易知：DB=DC（1）探究：如图2，AD平分BAC，ABD+ACD=180，ABD90，求证：DB=DC （2）应用：如图3，四边形ABCD中，B=45，C=135，DB=DC=a，则ABAC=_（用含a的代数式表示） 23. （20分）如图，在RtABC中，B=90，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发。 （1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4 cm？ （2）几秒种后，BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？ 24. （20分）如图，在平面直角坐标中，抛物线yax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PEy轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点D. （1）求抛物线的函数表达式； （2）当AD2PD时，求点P的坐标； （3）求线段PE的最大值； （4）当线段PE最大时，若点F在直线BC上且EFP2ACO，直接写出点F的坐标. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共112分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、