教科版2020年中考数学试卷I卷

教科版2020年中考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1. （3分）3的倒数是（ ） A . B . C . 3D . -32. （3分）震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（ ） A . 4.5102B . 4.5103C . 45.0102D . 0.451043. （3分）已知x，y满足方程组 ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）A . x+y=1B . x+y=1C . x+y=9D . x+y=94. （3分）如图，1、2、3的大小关系为（ ）A . 213B . 132C . 321D . 1235. （3分）抛物线y=x22x+1与坐标轴交点为（ ） A . 二个交点B . 一个交点C . 无交点D . 三个交点6. （3分）如果p（a3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是A . a1B . a3C . 3a3D . 一1a37. （3分）若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的4张卡片，4张卡片上分别标有数字2，1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在直线y=x+1上的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（ ） A . 亏4元B . 亏24元C . 赚6元D . 不亏不赚9. （3分）给出下列命题及函数yx，yx2和y 的图象（如图所示）如果 aa2 ， 那么0a1；如果a2a ，那么a1；如果a2 a，那么a1则真命题的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 310. （3分）如图中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图.两次旋转的角度分别为（ ） A . 45，90B . 90，45C . 60，30D . 30，6011. （3分）通过计算几何图形面积可表示代数恒等式，上图可表示的代数恒等式是（ ） A . (ab)2=a22ab+b2B . (a+b)2=a2+2ab+b2C . 2a(a+b)=2a2+2abD . (a+b)(ab)=a2b212. （3分）如图在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，O是ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（ ）A . B . C . 12D . 14二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13. （3分）一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必须用一次而且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或24，现有四个有理数1，2，4，8，请按照上述规则写出一种算式，使其结果等于24：_. 14. （3分）若关于 的一元二次方程 的两个实数根互为倒数，则 的值是_. 15. （3分）函数y 与yx2的图象交点的横坐标分别为a，b，则 + 的值为_. 16. （3分）如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为_17. （3分）已知抛物线经过A（0，3）、B（2，3）、C（4，5），判断点D（2，5）是否在该抛物线上你的 结论是：_（填“是”或“否”）三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18. （8分）化简： . 19. （9.0分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m. （1）这个梯子的顶端A距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？ 20. （10.0分）某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下： 八年级9189778671九年级8493666976519793729187778285888192858595908867889188889064919668979988整理上面数据，得到如下统计表：成绩 人数年级八年级11378九年级04286样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：统计表年级平均数中位数众数方差八年级83.858891127.03九年级83.9587.5 99.45根据以上信息，回答下列问题：（1）写出上表中众数 的值. （2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和. （3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 21. （10分）如图，四边形ABCD为矩形，AB4cm，AD3cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线ADDB向终点B运动，点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BCCD向终点D运动.点P，Q两点同时出发，当一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动的时间为ts，PDQ的面积为Scm2（规定：线段是面积为0的特殊三角形） （1）t的取值范围是_. （2）求S与t之间的函数关系式. （3）连接AC，当PQ与ABC的一条边平行（不包括重合）时，直接写出t的值. 22. （10分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径 23. （10.0分）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元 （1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式； （2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费 24. （12分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（2，0），C（3，5）（1）求过点A，C的直线解析式和过点A，B，C的抛物线的解析式；（2）求过点A，C的直线解析式和过点A，B，C的抛物线的解析式；（3）求过点A，B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标；（4）求过点A，B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标；（5）在抛物线上是否存在点Q，使AQ与P相切，若存在请求出Q点坐标（6）在抛物线上是否存在点Q，使AQ与P相切，若存在请求出Q点坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、