天津市九年级下学期开学数学试卷G卷

天津市九年级下学期开学数学试卷G卷一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . =B . =2C . =D . =23. （2分）下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A . a=3，b=6，c=2，d=4B . a=1，b= ， c= ， d=C . a=4，b=6，c=5，d=10D . a=2，b= ， c= ， d=24. （2分）如图，D是弧AC的中点，则图中与ABD相等的角的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（ ）时，旋转后的五角星能与自身重合。A . 30B . 45C . 60D . 727. （2分）如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（ ）A . 1B . C . 1D . 8. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（ ）A . 2B . 2 C . D . 4 9. （2分）下列式子错误的是（ ）A . cos40=sin50B . tan15tan75=1C . sin225+cos225=1D . sin60=2sin3010. （2分）如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对二、 认真填一填 (共6题；共7分)11. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，若B=96，则ADE的度数为_度 12. （1分）分解因式：3a212=_ 13. （1分）已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为 ，则y与x之间的关系式是_ 14. （2分）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定范围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为_元，最大利润为_元 15. （1分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是_16. （1分）如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_cm.三、 全面答一答 (共7题；共79分)17. （5分）计算： （1）02cos45+（ ）2 18. （10分）如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由 19. （5分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度（参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）20. （5分）已知m是方程x2+x1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m1）的值21. （9分）已知矩形 ABCD 内接于O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圆心 O 为旋转中心，把 矩形 ABCD 顺时针旋转，得到矩形 ABCD仍然内接于O，记旋转角为 (090) （1）如图，O 的直径为_cm； （2）如图，当 =90时，BC与 AD 交于点 E，AD与 AD 交于点 F，则四边形 ABEF 的 周长是_cm （3）如图，BC与 AD 交于点 E，AD与 AD 交于点 F，比较四边形 ABEF 的周长和O的直径的大小关系；（4）如图，若 AB与 AD 交于点 M，与 AB 交于点 P，AD与 AD 交于点 N，当旋转角=_度时，AMN 是等腰三角形，并求出AMN 的周长_22. （15分）我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在ABC和ABD中，AB=AB，AC=AD，B=B，则ABC和ABD是“同族三角形” （1）如图2，四边形ABCD内接于圆，点C是弧BD的中点，求证：ABC和ACD是同族三角形； （2）如图3，ABC内接于O，O的半径为 ，AB=6，BAC=30，求AC的长； （3）如图3，在（2）的条件下，若点D在O上，ADC与ABC是非全等的同族三角形，ADCD，求 值 23. （30分）如图，已知二次函数y1=ax2+bx过（2，4），（4，4）两点（1）求二次函数y1的解析式；（2）求二次函数y1的解析式；（3）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2 ， 直线y=m（m0）交y2于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；（4）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2 ， 直线y=m（m0）交y2于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；（5）在（2）的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形（6）在（2）的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形第 14 页 共 14 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 全面答一答 (共7题；共79分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、