河北省中考数学模拟试卷B卷

河北省中考数学模拟试卷B卷一、 一.选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （1）2+（1）=0B . 22+|3|=7C . （2）3=8D . 2. （2分）在RtABC中，已知C=90，AC=12，BC=5，则cosA等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，捐款达308.76亿元把308.76亿元用科学记数法表示为（ ）A . 30.876109元B . 3.08761010元C . 0.308761011元D . 3.08761011元5. （2分）圆锥的三视图是（ ） A . 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。B . 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。C . 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。D . 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。6. （2分）下列实数 ， ， ，0.1414， ， ，0.2002000200002中，无理数的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）下列算式，计算正确的有（ ） 103=0.0001； （0.0001）0=1； 3a2= ； （2）3（2）5=22 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）一元二次方程（x+1）22（x1）2=7的根的情况是（ ）A . 无实数根B . 有一正根一负根C . 有两个正根D . 有两个负根9. （2分）若有意义，则a的取值范围是（ ）A . a0B . a3C . a-3D . a-310. （2分）如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=3，EF=1，则BC长为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分）若y是x的反比例函数，那么x是y的（ ）.A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数12. （2分）不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是（ ）A . a0，0B . a0，0C . a0，0D . a0，0二、 二.填空题： (共6题；共6分)13. （1分）若3x10,3y5，则32xy=_14. （1分）计算=_15. （1分）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_16. （1分）函数y1=x与y2= 的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是_17. （1分）如图，AB是O的直径，O交BC于D，过D作O的切线DE交AC于E，且DEAC，由上述条件，你能推出的正确结论有：_（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出4个结论，结论不能类同）18. （1分）将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，ABC的面积等于_；三、 三.计算综合题： (共7题；共96分)19. （5分）解不等式组 20. （6分）综合题 （1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为_21. （30分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ=90，AQ：AB=3：4，作ABQ的外接圆O点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF设AQ=3x （1）用关于x的代数式表示BQ，DF （2）用关于x的代数式表示BQ，DF （3）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长 （4）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长 （5）在点P的整个运动过程中， 当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？作直线BG交O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）（6）在点P的整个运动过程中， 当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？作直线BG交O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）22. （10分）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值（1）【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R，O的内接四边形ABCD中，ACBD请你在图中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论（2）【问题解决】已知：如图，定圆O的半径是R，四边形ABCD是O的内接四边形，ACBD求证：AB2CD2BC2AD24R223. （15分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（3，0），点C在y轴正半轴上，且sinCBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0t5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S（1）求点D坐标 （2）求S关于t的函数关系式 （3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由 24. （15分）已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC（1）求证：BD是O的切线； （2）求证：CE2=EHEA；（3）若O的半径为 ，sinA= ，求BH的长 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（a0）经过A、B、C三点，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上的一动点，当ABP的面积最大时，求出此时P的坐标及面积的最大值；（3）若G为抛物线上的一动点，F为x轴上的一动点，点D坐标为（1，4），点E坐标为（1，0），当D、E、F、G构成平行四边形时，请直接写出点G的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 一.选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 三.计算综合题： (共7题；共96分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、