人教版二中2020年中考数学模拟试卷G卷

人教版二中2020年中考数学模拟试卷G卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）一个正奇数的算术平方根是a，与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（ ） A . a+2B . a2+2C . D . 2. （2分）下列各式正确的是（ ） A . = B . = C . = D . = 3. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 两个单项式的积仍是单项式B . 两个单项式的积的次数等于它们的次数之和C . 单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D . 多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和4. （2分）如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知反比例函数y= ，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax22x+b=0的根的情况是（ ） A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根6. （2分）点 在第二象限，距离 轴 个单位长度，距离 轴 个单位长度，则点 的坐标是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知一组数据5，4， ，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4 ，则S阴影=（ ） A . 2B . C . D . 10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45，且AE+AF=2 ， 则平行四边形ABCD的周长是（ ）A . 2B . 4C . 4D . 8二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）3（3）的结果为_12. （1分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这个数字是_13. （1分）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是_14. （1分）已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的值是_ 15. （1分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若AC+BD=24cm，OAB的周长是18cm，则EF的长为_cm16. （1分）如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分）解方程： 18. （5分）如图，已知B，D，E，C在同一直线上，DC=BE，ADE=AED。求证：AB=AC。 19. （10分）在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）（1）用画树状图或列表等方法求出点（x，y）的所有可能情况； （2）求点（x，y）在二次函数y=ax24ax+c（a0）图象的对称轴上的概率 20. （15分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出ABC （2）求ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标 21. （10分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），BEx轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D（1）求证：AOCCEB；（2）求ABD的面积22. （10分）有A、B两种饮料，这两种饮料的体积和单价如表：类型AB单瓶饮料体积/升12.5单价/元 3 4（1）小明购买A、B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料个各多少瓶？ （2）若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？ 四、 综合题： (共2题；共26分)23. （15分）如图，在ABC中，ACB90,ACBC,E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF,交BE于点D,且ACFCBE,CG平分ACB交BD于点G, （1）如图1,求证:CFBG; （2）如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CPAG交BE的延长线于点P, 求证:PBCPCF;（3）如图3，在(2)间的条件下，当GAC2FCH时，若SAEG3 ，BG6,求AC的长. 24. （11分）已知直线mn，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点（1）操作发现：直线lm，ln，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：_（2）猜想证明：在图的情况下，把直线l向上平移到如图的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）延伸探究：在图的情况下，把直线l绕点A旋转，使得APB=90（如图所示），若两平行线m、n之间的距离为2k求证：PAPB=kAB第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、四、 综合题： (共2题；共26分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、