广西壮族自治区中考数学模拟试卷（II ）卷

广西壮族自治区中考数学模拟试卷（II ）卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）已知一元二次方程：x22x30，x22x30下列说法正确的是（ ）A . 有实数解B . 无实数解，有实数解C . 有实数解，无实数解D . 都无实数解3. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . a+b+c04. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ） A . 5B . 4C . D . 5. （2分）如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为A . 3：4B . 1：2C . 2：3D . 1：36. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB8，AD12，经过A，D两点的O与边BC相切于点E，则O的半径为（ ） A . 4B . C . 5D . 7. （2分）函数 是反比例函数，则a的值是（ ） A . 1或1B . 2C . 2D . 2或28. （2分）如图，有三根绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选择该边的一根绳子若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同一根绳子的概率为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知反比例函数 ，在每一个象限内y随x的增大而增大，点A在这个反比例函数图象上，ABx轴，垂足为点B，ABO的面积为9，那么反比例函数的解析式为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）为了美化环境，加大对绿化的投资2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）A . 20x2=25B . 20（1+x）=25C . 20（1+x）+20（1+x）2=25D . 20（1+x）2=2511. （2分）如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a2）的正五边形内任意移动，如果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图中表示正确的是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，隧道的截面是抛物线，可以用y= 表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（ ）A . 不大于4mB . 恰好4mC . 不小于4mD . 大于4m，小于8m14. （2分）如果把RtABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（ ）A . 扩大到原来的2倍B . 缩小到原来的C . 不变D . 都不能确定15. （2分）已知二次函数y=x2-bx+1（-1b1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）A . 先往左上方移动，再往左下方移动B . 先往左下方移动，再往左上方移动C . 先往右上方移动，再往右下方移动D . 先往右下方移动，再往右上方移动二、 填空题 (共5题；共7分)16. （3分）把方程3x21=4x化为一般形式是：_，其一次项系数是_，常数项是_17. （1分）汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_.18. （1分）小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人_”19. （1分）一个底面直径是80 cm,母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_20. （1分）将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，ABC的面积等于_；三、 计算题 (共2题；共10分)21. （5分）计算：2sin30+3tan30tan453tan60 22. （5分）解方程：（x+1）（x3）=1四、 解答题： (共7题；共86分)23. （15分）如图，过 、 作x轴的垂线，分别交直线 于C、D两点 抛物线 经过O、C、D三点. （1）求抛物线的表达式； （2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由； （3）若 沿CD方向平移 点C在线段CD上，且不与点D重合 ，在平移的过程中 与 重叠部分的面积记为S，试求S的最大值. 24. （10分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张 （1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由 25. （5分）如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾角为25，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米） 26. （10分）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线（1）求证：BD=CE； （2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由 27. （10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直线x=1上有一点P，反比例函数图象上有一点Q，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，直接写出点Q的坐标28. （11分）如图，已知RtABC的直角边AC与RtDEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，（1）连接ME，当MEAC时，t=_s；（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值； （3）是否存在P与RtDEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由 29. （25分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点（1）点D是该二次函数图象上的一点，且满足DBA=CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（2）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若PEB、CEF的面积分别为S1、S2 ， 求S1S2的最大值（3）求该二次函数的解析式；（4）点D是该二次函数图象上的一点，且满足DBA=CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（5）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若PEB、CEF的面积分别为S1、S2 ， 求S1S2的最大值第 25 页 共 25 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共10分)21-1、22-1、四、 解答题： (共7题；共86分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、29-4、29-5、