冀人版九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

冀人版九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值小于4.1的整数有几（ ）个 A . 4B . 5C . 6D . 92. （2分）下列所示的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）函数 的自变量 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（ ） A . 0.8271014B . 82.71012C . 8.271013D . 8.2710145. （2分）若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），和C（x3 ， y3），分别在反比例函数 的图象上，且x1x20x3 ， 则下列判断中正确的是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y2y1D . y2y3y16. （2分）一组数据：10，15，10，17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A . 平均数是15B . 众数是10C . 中位数是17D . 方差是 7. （2分）如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC ， 使点A ， B ， C在圆周上.将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A . 12 cmB . 6 cmC . cmD . cm8. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（ ）A . B . C . D . 39. （2分）如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）对于二次函数y=x22mx3，下列结论错误的是（ ） A . 它的图象与x轴有两个交点B . 方程x22mx=3的两根之积为3C . 它的图象的对称轴在y轴的右侧D . xm时，y随x的增大而减小二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当x=_时，分式 的值为零。 12. （1分）分解因式：x3x=_ 13. （1分）已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出一个符合条件的一次函数解析式 _ 14. （1分）如图24-1-4-5，OB、OC是O的半径，A是O上一点，若已知B=20，C=30，则A=_.15. （1分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为_米(精确到1米，参考数据： 1.73)16. （1分）已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（2，5），将线段AB平移后得到点A的对应点A的坐标是（5，1），则点B的对应点B的坐标是_17. （1分）比较sin80与tan46的大小，其中值较大的是 _ 18. （1分）如图，将长方形纸片ABCD分别沿EF，EB翻折，点D恰好落在AB边上，点C恰好落在DE上，若FD5，DE10，BC8，则EC的长度为_ 三、 解答题 (共10题；共110分)19. （10分）计算 （1）（2） 20. （10分）解方程 （1）x27x+6=0 （2）（5x2）2=3（5x2） （3）3x2+8x3=0（用配方法） （4）x22 x+2=0（用公式法） 21. （10分）如图，在ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交DAC的平分线于E，交BC于G，且AEBC （1）求证：ABC是等腰三角形； （2）若AE8，AB10，GC2BG，求ABC的周长 22. （15分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x6020.0460x7060.1270x809 80x900.3690x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a等于多少，b等于多少； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 23. （10分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜. （1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 24. （10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上. （1）画出ABC关于直线 对称的 ，再画出将 绕点 按逆时针方向旋转90后所得到的 ； （2）求线段 旋转到 的过程中，点 所经过的路径长 25. （10分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况. （1）参赛者F得76分，他答对了几道题？ （2）参考者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？ 26. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线 ： 与 轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）. （1）求直线BC的函数解析式； （2）在线段BC上找一点D，使得ABO与ABD的面积相等，求出点D的坐标； （3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标； （4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒 个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值. 27. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60，得到线段PQ，连接BQ （1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系 （2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，当点P在BC延长线上时，若BPO=15，BP=4，请求出BQ的长 28. （15分）如图1，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AE： 与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点. （1）求直线BC的解析式及点E的坐标； （2）如图2，直线AE上方的抛物线上有一点P，过点P作PFBC于点F，过点P作平行于 轴的直线交直线BC于点G，当PFG周长最大时，在 轴上找一点M，在AE上找一点N，使得 值最小，请求出此时N点的坐标及 的最小值； （3）在第（2）问的条件下，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点N，E，R，S为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由. 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共110分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、