四川省2020届数学中考试试卷A卷

四川省2020届数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）-3的相反数是（ ）A . B . C . 3D . -32. （2分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）计算aaax=a12 ， 则x等于（ ） A . 10B . 4C . 8D . 95. （2分）如图，在 中， ， ， 是 上一点，将 沿 折叠，使 点落在 边上的 处，则 等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，AD是ABC外接圆的直径.若B64，则DAC等于（ ） A . 26B . 28C . 30D . 327. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论的个数有（ ）个A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分）（2016临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共7分)9. （2分）已知二次函数y=ax2bx+2（a0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是_；若a+b的值为非零整数，则b的值为_ 10. （1分）已知一个五边形的4个内角都是100，则第5个内角的度数是_度 11. （1分）如图，将 绕点 按顺时针方向旋转某个角度得到 ，使 ， ， 的线相交于点 ，如果 ，那么 _ 12. （1分）已知一元二次方程x2+mx+m1=0有两个相等的实数根，则m=_13. （1分）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+6于A，B两点，若反比例函数y=(x0)的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是_14. （1分）若 的值是8，则 的值是_ 三、 解答题 (共9题；共107分)15. （10分）计算 （1）14 （2）6tan230cos30tan602sin45+cos60 16. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明 17. （5分）在平面直角坐标系xoy中，已知ABC三个顶点的坐标分别为.A(-1,2),B9-3,4），C(-2，9)（1）画出ABC；（2）画出ABC绕点A顺时针旋转900后得到的AB1C1 ， 并求出CC1的长.18. （20分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A 非常赞同；B 赞同但要有时间限制；C 无所谓；D 不赞同并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整； （3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人19. （10分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学 （1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果； （2）求两人再次成为同班同学的概率 20. （15分）（2016攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3， （1）求反比例函数y= 的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式21. （7分）（2016枣庄）Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn= （n2an+b）（其中a，b是常数，n4）（1）通过画图，可得：四边形时，P4=_；五边形时，P5=_（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值22. （15分）如图 （1）如图1，在平行四边形ABCD中，A30，AB6，AD8，将平行四边形ABCD分割成两部分，然后拼成一个矩形，请画出拼成的矩形，并说明矩形的长和宽（保留分割线的痕迹） （2）若将一边长为1的正方形按如图21所示剪开，恰好能拼成如图22所示的矩形，则m的值是多少？ （3）四边形ABCD是一个长为7，宽为5的矩形（面积为35），若把它按如图31所示的方式剪开，分成四部分，重新拼成如图32所示的图形，得到一个长为9，宽为4的矩形（面积为36）问：重新拼成的图形的面积为什么会增加？请说明理由 23. （15分）如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE（1）求抛物线的解析式； （2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由； （3）求：当PDE的周长最小时的点P坐标；使PDE的面积为整数的点P的个数第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共107分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、