人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷 F卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018九上温州期中) 若2a=3b，则 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 计算( 2 ) 的结果是（ ） A . 11 B . 15 C . 21D . 243. （2分） 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（ ）.A . 米B . 米C . 米D . abm米4. （2分） (2018九上兴化月考) 如图，以某点为位似中心，将OAB进行位似变换得到DFE，若OAB与DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（ ） A . （2，2），2B . （0，0），2C . （2，2）， D . （0，0）， 5. （2分） (2019九上平遥月考) 用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的是（ ） A . (x-2)2=1B . (x-2)2=5C . (x+2)2=3D . (x-2)2=36. （2分） 关于三角函数有如下公式： sin（+）=sincos+cossin，sin（）=sincoscossincos（+）=coscossinsin，cos（）=coscos+sinsintan（+）= （1tantan0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90=sin（30+60）=sin30cos60+cos30sin60= =1利用上述公式计算下列三角函数sin105= ，tan105=2 ，sin15= ，cos90=0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017八下凉山期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF；DAF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE ， 其中正确结论有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2019八下封开期末) 如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得DEF，如果ABC的周长是24cm，那么DEF的周长是（ ） A . 6cmB . 12cmC . 18cmD . 32cm9. （2分） (2019八上重庆期末) 如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交成的锐角 ，若 ， ，则平行四边形 的面积是 A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2019九上綦江月考) 已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_. 11. （1分） (2019南通) 计算： _. 12. （1分） (2019徐汇模拟) 如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60，测得2号楼顶部F的俯角为45已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为_米(结果保留根号) 13. （1分） 如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，若AD=BC，则cosB=_ 14. （1分） 在每个小正方形的边为1的网格图形中，每个小正方形的顶点为格点以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图 例如，在如图所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为 ，此时正方形EFGH的面积为5.当格点弦图中的正方形ABCD的边长为 时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_(不包括5)三、 解答题 (共8题；共56分)15. （10分） (2019八上陕西月考) 计算。 （1） （2） 16. （10分） (2018九上定兴期中) （1） x2-2x-1=0 （2） 3x（x-1）=2（x-1） 17. （5分） (2019八下北京期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，B=90。求四边形ABCD的面积。 18. （5分） (2018八上河南月考) 如图，ABC为等边三角形，D为BC边的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，若DE+DF=3，则ABC的边长为多少？ 19. （5分） (2019丹阳模拟) 如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆 ，小明从地面上的A处测得电线杆顶端 点的仰角是45,后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端 点和电线杆底端D点的仰角分别是60和30.求电线杆 的高度（结果保留根号） 20. （10分） 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本 （1） 甲、乙两种图书的单价分别为多少元? （2） 若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1 050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案? 21. （10分） 如图1，点P、Q分别是边长为5cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为2cm/s （1） 设运动时间为t秒，则BQ_，BP_（用含t的代数式表示）并求出何时PBQ是直角三角形； （2） 如图1，连接AQ、CP交于点M，在PQ运动的过程中，CMQ的度数有变化吗？若变化，请说明理由，若不变，直接写出它的度数 （3） 如图2，当点P、Q运动到射线AB、BC上时，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数 22. （1分） (2018扬州模拟) 如图，在ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AECG，AHCF（1） 求证：AEHCGF；（2） 若EG平分HEF，求证：四边形EFGH是菱形 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、 解答题 (共8题；共56分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略