湖南省九年级下学期开学数学试卷C卷

湖南省九年级下学期开学数学试卷C卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数 的顶点坐标是（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （3，2）2. （2分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图 依据图中信息，得出下列结论：（1 ）接受这次调查的家长人数为200人（2 ）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162（3 ）表示“无所谓”的家长人数为40人（4 ）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 其中正确的结论个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（ ）A . 甲比乙的产量稳定B . 乙比甲的产量稳定C . 甲、乙的产量一样稳定D . 无法确定哪一品种的产量更稳定4. （2分）如图，ABC中，DEBC，若AD：DB=2：3，则下列结论中正确的（ ）A . =B . =C . =D . =5. （2分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是 （ ）A . 相似B . 相似C . 相似D . 相似6. （2分）如图,是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知二次函数y=x24x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x24x+m=0的两个实数根是（ ） A . x1=1，x2=1B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=38. （2分）小明的父母出去散步从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）如果2x=3y，那么=_10. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（2，5），（4，5），则对称轴是_. 11. （1分）定义运算“”：对于任意实数a，b且ab时，都有ab=a2ab+b2 ， 如54=5254+42=21，若（x3）4=21，则实数x的值为_12. （1分）如图所示，AB是半圆的直径，C的两边分别与半圆相切于A、D两点，DEAB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为_13. （1分）在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D，E均与端点不重合），如果CDE与ABC相似，那么CE=_14. （1分）如图，在边长为54的正三角形ABC中，O1为ABC的内切圆，圆O2与O1外切，且与AC、BC相切；圆O3与O2外切，且与AC、BC相切如此继续下去，请计算圆O5的周长为_（结果保留）15. （1分）如图所示，D，E分别在ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足_条件时，有ABCAED 16. （1分）2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y x2 x ，则羽毛球飞出的水平距离为_米17. （1分）ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作DEF，使得DEF与ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则DEF的面积为_ 18. （2分）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”）三、 解答题 (共10题；共115分)19. （5分）计算：|2 |+（ 2016）0+2cos30+（ ）1 20. （10分）在一个不透明的盒子中，共有“一红二白”三个球，它们除颜色外其余都相同 （1）从盒子中摸出1个球，是白球的概率是多少？ （2）从盒子中摸出1个球，不放回再摸出1个球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出摸出的恰好是“一红一白”的概率 21. （5分）通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化. 类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）. 如下图在ABC中，AB=AC,顶角A的正对记作sadA，这时底边/腰=BC/AC. 我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60=_；sad90=_。（2）对于 ， 的正对值sadA的取值范围是_。（3）试求sad36的值.22. （10分）已知函数y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab0）在同一平面直角坐标系中（1）若函数y1的图象过点（1，0），函数y2的图象过点（1，2），求a，b的值（2）若函数y2的图象经过y1的顶点求证：2a+b=0；当1x 时，比较y1 ， y2的大小23. （10分）已知二次函数y=x2（a1）x+a2，其中a是常数 （1）求证：不论a为何值，该二次函数的图象与x轴一定有公共点； （2）当a=4时，该二次函数的图象顶点为A，与x轴交于B，D两点，与y轴交于C点，求四边形ABCD的面积 24. （15分）如图，已知ABC，DCE，FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连结BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R（1）求证：BFGFEG，并求出BF的长；（2）求AP：PC的值；（3）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程平分）25. （5分）以图中的格点为顶点，画一个与已知ABC相似的三角形（相似比不为1）26. （30分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题（1）求这份快餐中所含脂肪质量； （2）求这份快餐中所含脂肪质量； （3）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （4）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （5）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值 （6）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值 27. （10分）如图，AB是O的弦，过AB的中点E作ECOA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE. （1）求证：BD是O的切线； （2）若AB=12，DB=5，求AOB的面积. 28. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求BMN的周长（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1 ， ABN的面积为S2 ， 且S1=4S2 ， 求点P的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共115分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、