人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）一元二次方程x2x2=0的解是（ ） A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=2D . x1=1，x2=22. （2分）若关于x的方程x24x+c=0不存在实数根，则c的取值范围是（ ） A . c4B . c4C . c4D . c43. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x-5-4-3-2-10y40-2-204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当 时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是 D . 抛物线的对称轴是直线 6. （2分）点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b（ ） A . 1B . 4C . 4D . 17. （2分）将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A . y=5（x+1）21B . y=5（x1）21C . y=5（x+1）2+3D . y=5（x1）2+38. （2分）我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x ， 则根据题意可列方程为 A . 1440(1-x)2= 1000B . 1440(1+x)2= 1000C . 1000(1-x)2= 1440D . 1000(1+x)2= 14409. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，二次函数yax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为1，则一次函数y（ab）x+b的图象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）函数y=ax2（a0）与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a0）如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ） A . 10mB . 15mC . 20mD . 13. （2分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线 （a0）的图象上，则a的值为 （ ） A . B . C . D . 14. （2分）已知点A ，B ，C 在二次函数y=-3x2+k的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)15. （1分）若方程3x2-10x + m = 0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是_16. （1分）写一个当x0时，y随x的增大而增大的函数解析式_ 17. （1分）定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为_ 18. （1分）若二次函数yax2+2x+1的图象与x轴有两个不相同的交点，则a的取值范围是_ 19. （1分）如图，扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为4，点C在 上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_ 20. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为_ 三、 解答题 (共6题；共56分)21. （10分）解方程： （1）x24x+1=0 （2）（2x-3）2=3(2x-3) 22. （5分）已知关于x的一元二次方程x2（k+2）x+2k=0.求证：无论k 为何值，方程总有实数根； 23. （10分）在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出： （1）ABC的中心对称图形A1B1C1 ， A点为对称中心； （2）ABC关于点P的位似ABC，且位似比为1：2； （3）找出以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D。 24. （10分）如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0) （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM周长最小时，求点M的坐标及ACM的最小周长 25. （10分）如图，将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，ABC=60，BF=AF （1）求证：DABC； （2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想 26. （11分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件. （1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？ （2）商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共6题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共56分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、