图形的平移导学案.doc

第三章 图形的平移与旋转1. 生活中的平移教学目标：（一）教学知识点 1平移的定义 2平移的基本性质（二）能力训练要求1通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵2探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质（三）情感与价值观要求经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识. 教学重点：平移的基本性质教学难点：平移的基本内涵的理解教学过程：一、创设问题情境： 1. 观察图片，并思考图片给大家留下的共同印象. 2、观察小狗的运动趋势，回答以下问题：（1）如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？（2）如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向 移动了 . 二、探索过程：（一）平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 . 平移不改变图形的 . 练习1：下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶. （ ）（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡. （ ）（3）人随电梯上升. （ ）（4）钟摆的摆动. （ ）（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动. （ ）举一些生活中平移的实例. （展示图片）（二）探索平移的基本性质：1. 想一想：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化变化？ （1）在上图中，线段AC，BD，EF，有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段 ，对应线段 ，对应角 . 练习2：在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？变式练习：如图，如果AB=6cm，AE=10cm，AC=20cm，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角的度数. 说说你的理由. 3、比一比：将图中的小船向左平移4格练习3：填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD=_cm. （2）将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG =_， BF=_cm. （3）将面积为30cm 2的等腰直角 ABC 向下平移20cm得到MNP. 则MNP是_三角形，它的面积是_cm2. （4）平移前后的图形是一对_练习. 练习4：由ABC平移而得的三角形共有多少个？练习5：能由AOB平移而得的图形是哪个？四、小结：回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括. 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 . 平移不改变图形的 . 经过平移，对应点所连的线段 ，对应线段 ，对应角 . 五、图案欣赏：（投影）六、探索创新. 巧用平移如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm， 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少？定时测控1. 填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD=_cm.（2）将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG=_，BF=_cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是_三角形，它的面积是_cm2.2 下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？ 1 2 3 4 53“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）.A它可以看作是一个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. B它可以看作是上面三个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.C它可以看作是相邻两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.D它可以看作是左侧两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.4如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是 . 5如图：是一块长方形的草地， 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 求长草部分的面积为多少?6看到下面这个图案你有什么联想，你能说说它的“基本图案”是什么？这个图案又是怎样形成的呢？ 反思与补充反思与补充反思与补充反思与补充3.2 简单的平移作图教学目标：1能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 2能够探索图形之间的平移关系. 重点难点：重点：按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系. 难点：寻找较复杂图案中“基本图案”. 教学过程：（一）回顾与思考：1复习平行线的画法平行线画图步骤： 、 、 、 . 2什么叫平移？3平移有哪些性质？（二）、探究新知：1欣赏图片，引出课题：学习平移作图的方法. 2探索基本的平移图形的方法. （1）点的平移：如图：将A点向北偏东平移2厘米小结：平移作图的要点是 、 . （2）线段的平移：如图：将线段AB平移，使点A与点D对应. （3）三角形的平移：如图：作出ABC沿PQ的方向平移3cm后得到的图形ABC. 小结：画简单图形的平移图形，关键是先确定一些 后的位置，再按原来的方式连接相应各点. （4）思考：你能根据图所示，能将ABC沿着PQ的方向平移到ABC的位置，再沿RS的方向平移到AC的位置吗?并回答问题：ABC与ABC不是平移图形，你可以得出一个什么样的结论？3探索直方格中基本的平移作图的方法（1）问题：你还可以用其他方法将A平移到A吗？ （1） （2）小结：方法一：可以从横向移动和纵向移动去描述. 把A点先向 移动 个单位长度，再向 移动 个单位长度，就可以得到A点. 方法二：可以用方位角与距离去描述. 把A点向 移动 个单位长度. （2）试一试：纵横平移法：将ABC平移变换：如图，向左平移6格后，再向上平移4格. 方位角、距离平移法：如图，将直角三角形ABC向北偏东60平移10个单位长度（一个方格的宽为一个单位长度）4课堂练习：（1）将下面的“A”向箭头方向移动3厘米. （2）如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上. （三）小结：1平移的基本作图 （1）利用平移 作图；（2）利用平移 作图；2在直方格中作图；（1）利用 作图； （2）利用 和 作图. 3平移作图要点：（1）确定平移的 . （2）确定平移的 . （3）作出关键的 . （4）依次连结各点. （四）反馈练习：1将写出字母N，然后沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形2先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格. 3将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形（五）拓展练习：如图，已知RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，将ABC沿CB方向平移到ABC的位置. （1）若平移距离为3，求ABC与ABC的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（0x4），求ABC与ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式. 定时测控1平移改变了图形的 ，但没改变图形的 ；简单图形的平移，主要是 平移. 2一列火车行驶的过程中，车头前进了1000 米，则车尾前进了 米. 3.将ABC向右平移了10cm，得到ABC，若ABC=58，则ABC的补角等于 . 4经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形. 5将字母A按箭头所指的方向，平移3cm，作出平移后的图形. 6如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形. 7在下图中，将字母E先向左平移4个格，再向上移1个格，作出平移后的图形. 反思与补充反思与补充反思与补充反思与补充反思与补充3.3 生活中的旋转教学目标：1通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能. 2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力. 重点难点： 重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质. 难点：对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索. 教学过程：（一）巧设情景问题，引入课题. 日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景）. 试回答：（1）在这些旋转实例中，哪些部位作旋转？它们有什么共同特征？（2）其形状、大小、位置是否发生改变？（二）探求新知1在平面内，将一个图形绕着 沿 转动一个角度，这样的图形运动称为 （circumrotate）.这个定点称为 ，转动的角称为 . 2由旋转的定义总结决定旋转的三要素： ， ， . 3探索旋转的基本性质：如图，如果把钟表的指针看着四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 ，旋转角是 . （2）经过旋转，点A移动到点 ，点B移动到点 . （3）AO与DO的长有什么关系，BO与EO呢？（4）AOD与BOE有什么吗大小关系？旋转的基本性质：（1）旋转不改变图形的 和 ；（2）图形上的每一个点都绕 沿相同方向转动了 的角度；（3）任意一对对应点与 的连线所成的角度都是 ；（4）对应点到 的距离相等. 4实际应用： 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，经过20分钟，分针旋转了 度. 5探索图形之间的旋转关系：（1）如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看着哪个“基本图形”通过旋转得到的. （2）下图中可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（三）小结. 1在平面内，将一个图形绕着 沿 转动一个角度，这样的图形运动称为 （circumrotate）.这个定点称为 ，转动的角称为 .2由旋转的定义总结决定旋转的三要素： ， ， . 3旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应的点到中心的距离 ，对应线段、角均 . 4旋转对称图形：旋转一定角度后能与自身 . （四）欣赏图片，感受生活的美. （五）创新设计. 定时测控1经过旋转，对应点到旋转中心的距离_2. 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合3. 边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_cm4. ABC和DCE是等边三角形，则在此图中，ACE绕着_点_旋转_度可得到_. 5.下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有（ ）正方形 长方形 等边三角形 线段 角 平行四边形A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个62点整、7点整，时针与分针所成的角分别为几度？ 73点12分，3点40分时，时针与分针所成角各为多大？反思与补充反思与补充反思与补充3.4 简单的旋转作图教学目标（一）教学知识点1简单平面图形旋转后的图形的作法.2确定一个三角形旋转后的位置的条件.（二）能力训练要求1经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 2能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（三）情感与价值观要求1通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.二教学重点简单平面图形旋转后的图形的作法.三教学难点简单平面图形旋转后的图形的作法.四教学过程（一）巧设情景问题，引入课题1旋转的定义和性质：在平面内，将一个图形绕着一个 沿某个方向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转.旋转不改变图形的 和 .旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 ；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此 . 2作平移后的图形的方法与步骤：找出关键点；作出这些点平移后的图形（作出对应点）；将所作的对应点按原来的方式连接. 以局部带整体. （二）探索新知1如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90后的图案，并简述理由. 小结：作图的一个要点：找图形的 ，2、例1如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.【想一想】，分组讨论：本题还有没有其他作法，可以作出ABC绕O点旋转后的图形DEF吗？（同学们讨论、归纳）小结：在旋转过程中，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：1、三角形原来的 ，（2） ，（3） . （三）随堂练习在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90后的位置，然后连线.（四）课时小结：1、图形的旋转实际上是 的旋转，2、要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件.3、在作图时，要正确运用 和 ，进而准确作出旋转后的图形.（五）活动与探究1如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形. 2如图，四边形ABCD的BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，BEA旋转后能与DFA重合. （1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度? （3）若AE=5cm，求四边形AECF的面积. 定时测控 1如图，四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_，旋转角是_经过旋转点A转到_，点C转到_，点B转到_线段OA与线段_，线段OB与线段_，线段BC与线段_是对应线段. 四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小_. 2如图，把ABC绕B点逆时针方向旋转30后，画出旋转后的三角形. 3请作出四边形ABCD绕点O顺时针旋转60度后的图形. 4将平移后，A点移到A1点，请作出平移后的图形，并将此图形绕点C1逆时针旋转，再作出所得图形. 反思与补充反思与补充反思与补充反思与补充