新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性质 同步测试E卷

新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性质 同步测试E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 如图，RtABC中，BC=2 ， ACB=90，A=30，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1 ， 连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2 ， 连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3 ， ，如此继续，可以依次得到点E4、E5、E2013 ， 分别记BCE1、BCE2、BCE3、BCE2013的面积为S1、S2、S3、S2013 则S2013的大小为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知ABCDEF，且SABC：SDEF=2：1，则AB与DE的比是（ ） A . 1：2B . 2：1C . ：1D . 1： 3. （2分） (2018红桥模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是（ ）A . 5B . 8.2C . 6.4D . 1.84. （2分） 用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍上述说法中正确的是（ ）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 丙和丁D . 乙和丁5. （2分） (2018吉林模拟) 如图，D，E分别是AB、AC的中点，则SADE：SABC=（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 2：36. （2分） (2017九上辽阳期中) 如图,ABCD, ,则AOB与DOC的面积比是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017薛城模拟) 若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（ ） A . 1：3B . 1：9C . 3：1D . 1： 8. （2分） (2017九上开原期末) 若ABCABC，则相似比k等于（ ）.A . AB：ABB . A：AC . SABC：SABCD . ABC周长：ABC周长9. （2分） 已知ABCDEF，AB：DE=1：2，则ABC与DEF的周长比等于（ ）A . 1：2B . 1：4C . 2：1D . 4：110. （2分） 若ABCDEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且AB：DE=1：4，则这两个三角形的面积比为（ ）A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：1611. （2分） (2017九下莒县开学考) 如图，在ABC中，DEBC，AD=DB，BC=10，则DE的长为 （ ）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分） 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（ ） A . AB：AD=3：4B . 当BPQ是等边三角形时，t=5秒C . 当ABEQBP时，t=7秒D . 当BPQ的面积为4cm2时，t的值是 或 秒13. （2分） (2019九上江阴期中) 给出下列4个命题：相似三角形的周长之比等于其相似比；方程x2-3x+5=0的两根之积为5；在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2019九上兰州期末) 如下图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（ ）A . 1B . C . 2D . 4二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） 已知：ABCABC，ABC的三边之比为3：4：5若ABC的最长边为20cm，则它的最短边长为_cm17. （1分） 如图，已知ACBCBD90，ACb，CBa，若ACBCBD，写出BD与a，b之间满足的关系式_ 18. （1分） (2017九上鞍山期末) 如图，点P是 内一点，过点P分别作直线平行于 的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是1，9和49则ABC的面积是_19. （2分） (2012镇江) 如图，E是ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4， = ，则CF的长为_ 20. （1分） (2016竞秀模拟) 如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 如图，已知 中， ， ， ，点 、 分别在 、 上，如果以 、 、 为顶点的三角形和 相似，且相似比为 ，试求 、 的长22. （5分） 已知在ABC中，ABC=90，AB=3cm，BC=4cm动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s；（1） 当t为何值时，APQ与ABC相似？（2） 当t为何值时，APQ为等腰三角形？ 23. （5分） 如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，ABBC，动点P在线段AB上运动，如果满足ADP和BCP相似，计算此时线段AP的长度24. （5分） 如图，已知ABCAED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，A=66，ADE=65，求AB的长及C的度数25. （5分） 在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等花坛AB20米，AD30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD与矩形ABCD相似？请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、 填空题 (共5题；共6分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、 解答题 (共5题；共25分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略