人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版

人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于一元二次方程 ，下列判断正确的是（ ）A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A . x2+2y=1B . 2=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=13. （2分）关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（ ）A . a0B . a0C . a=1D . a04. （2分）若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0（a0）有一个根为x=2，那么4a-6b的值是（ ）A . 4B . 5C . 8D . 105. （2分）已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c0、N为cx2+bx+a0（ac），则下列结论：如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x1其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）A . （x-3）2=-3B . （x-3）2=6C . （x-3）2=3D . （x-3）2=127. （2分）关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有一个实数根D . 没有实数根8. （2分）有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分）关于x的一元二次方程x2+4x2k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k=210. （2分）方程 的根的情况是（ ）.A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有一个实数根D . 没有实数根二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 12. （1分）已知方程5x2+kx10=0的一个根是5，则它的另一个根是_13. （1分）若关于x的方程2x2+xa=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_ 14. （1分）若 ，则（a+b）m的值为_15. （1分）一元二次方程x（x+3）=0的解是_ 16. （1分）若关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_.17. （1分）当m=_时，方程（m+1）x +（m3）x1=0是一元二次方程 18. （1分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a22b+3，若将实数对（x，2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=_三、 解一元二次方程 (共1题；共10分)19. （10分）解下列方程组： （1）（2）3x25x+1=0 四、 解方程解应用题 (共5题；共50分)20. （5分）解方程：x+2=621. （5分）满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？22. （15分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax2+ +b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+ +b=0必有实数根； （3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+ +b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6 ，求ABC面积23. （15分）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0x0.5） 项目第一次锻炼第二次锻炼步数（步）10000 平均步长（米/步）0.6 距离（米）60007020注：步数平均步长=距离（1）根据题意完成表格填空； （2）求x； （3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长 24. （10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价x（元/件）3034384042销量y（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量 （件）与单价 （元/件）之间存在一次函数关系，求 关于 的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解一元二次方程 (共1题；共10分)19-1、19-2、四、 解方程解应用题 (共5题；共50分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、