北师大版2020年中考备考专题复习：二次函数I卷

北师大版2020年中考备考专题复习：二次函数I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高邮模拟) 已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2bxc=0在1x3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（ ）A . c=4B . 5c4C . 5c3或c=4D . 5c3或c=42. （2分） 已知二次函数y=x22x1的图象如图所示，根据图中提供的信息，求使得y2成立的x的取值范围是（ ）A . x1或x3B . 2x2C . x2D . 1x33. （2分） (2019八下昭通期末) 一次函数yx+6的图象上有两点A（1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y24. （2分） (2018九上翁牛特旗期末) 已知A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在函数y-5(x1)23的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1 y2 y3B . y1 y3 y2C . y2 y3 y1D . y3 y2 0 b0 2cm(am+b)(m1的实数)，其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2019咸宁) 已知点A（-1，m）,B（1，m），C（2，m-n）（n0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A . y=xB . C . D . 11. （2分） 已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析，a的值等于（ ）A . -2B . -1C . 1D . 212. （2分） (2019九上诸暨月考) 如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2016九上北京期中) 若y=xm2是二次函数，则m=_ 14. （1分） (2019九上房山期中) 请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式_ 15. （1分） 已知 是关于x的一元二次方程若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且 ，则a=_ 。16. （1分） 如图，已知A1 ， A2 ， A3 ， ，An是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3An1An1，分别过点A1 ， A2 ， A3 ， ，An作x轴的垂线交二次函数y x2(x0)的图象于点P1 ， P2 ， P3 ， ，Pn ， 若记OA1P1的面积为S1 ， 过点P1作P1B1A2P2于点B1 ， 记P1B1P2的面积为S2 ， 过点P2作P2B2A3P3于点B2 ， 记P2B2P3的面积为S3依次进行下去，则S3_，最后记Pn1Bn1Pn(n1)的面积为Sn ， 则Sn_17. （1分） (2018九上丰润期中) 若抛物线y=x2x2与x轴的交点坐标为（m ， 0），则代数式m2m+2017的值为_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） (2016九上萧山月考) 一块三角形废料如图所示，A=30，C=90，BC=6用这块废料剪出一个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上设CE=x（1） 求x=2时，平行四边形AGEF的面积（2） 当x为何值时，平行四边形AGEF的面积最大？最大面积是多少？ 19. （15分） (2018九上武汉期中) 已知抛物线yax2+bx+3与x轴交于点A（1，0），B（3，0）. （1） 求抛物线的解析式； （2） 过点D（0， ）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； （3） 当y 时，直接写出x的取值范围是_. 20. （10分） 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3，点D为直线AE上方抛物线上的一点 （1） 求抛物线所对应的函数解析式； （2） 求ADE面积的最大值和此时点D的坐标； （3） 将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由 21. （15分） (2019七上长春月考) 如图所示，观察数轴，请回答： （1） 点C与点D的距离为_ ，点B与点D的距离为_ ； （2） 点B与点E的距离为_ ，点A与点C的距离为_ ； 发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 _（用m，n表示）（3） 利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是_ 22. （11分） (2019定安模拟) 如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值； （3） 在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （20分） (2016八下龙湖期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形 （1） 三角形三边长为4，3 ， ； （2） 平行四边形有一锐角为45，且面积为6 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略