大学物理-第二章答案-张社奇主编

2-1 一木块能在与水平面成角的斜面上匀速下滑。若使它以速率0沿此斜面向上滑动，求木块向上滑行的距离。知识点窍 牛顿第二定律：F=ma逻辑推理 物体沿斜面运动。匀速下滑时F=0，可知摩擦力f与重力G滑斜面分力平衡，沿斜面上滑时，因物体所受各力均为恒力且方向沿斜面向下，物体作匀减速运动。由F=ma及2=20 +2as可求出物体上滑的距离。解题过程 物体沿斜面匀速下滑 Mgsina-f=0 物体沿斜面上滑 -mgsina-f =ma 2=02 +2as 且滑到最高点时，=0 由可得： S=02/4gsina2-2 知识点窍 牛顿第二定律：逻辑推理 在计算钢丝绳所受张力时，可以将两板作为一个整体研究，由于整体在钢丝绳的拉力及重力作用下，向上加速运动，可利用牛顿第二定律列出动力学方程求解。在计算对的作用力时，采用隔离法，将二块分离出来，单独研究。解题过程 以两板作为一系统，对其进行受力分析。竖直方向上为轴建立坐标。由牛顿第二定律得：解之得 再由为研究对象。对其进行受力分析。由牛顿第二定律得： 解之得：（1）当时，由得： ， 对的作用力：？（2）当时，由得：，？ 由以上计算可知，在起吊相同重物时，绳子所受的张力随着加速度的增大而增大。因此，起吊重物时，必须缓慢加速，确保钢丝绳不被拉断。2-3 假使地球自转速度加快到能使赤道上的物体处于失重状态，一昼夜的时间有多长？知识点窍 圆周运动向心力公式：圆周运动周期： 逻辑推理 当赤道物体所受重力全部提供物体做圆周运动的向心力时，物体处于失重状态。而一昼夜的时间，即为物体做圆周运动的周期。解题过程 物体处于失重状态时，向心力为重力 整理可得 T=21.4h即地球自转一天所需要的时间约为1.4h注：地球半径6370km2-(b)xNyOOrhR(a)图2-44 解：设球作圆周运动的半径为r，距碗底高度为h，如图2-4（a）, 小球受力如图2-4（b）所示，以水平向左为x轴的正向，竖直向上为y轴正向，建立坐标。在x轴方向：在y轴方向：由几何关系得：由以上三式求解得：2-5解：以物体为研究对象，对其进行受力分析（1）在自然坐标系下，对物体进行受力分析, 由牛顿定律在法向：在切向：在竖直方向 注意！联立（1）（4）式得：对上式进行积分：，所以（2）将代入上式得，物体在这段时间内所经过的路程为这个地方注意： 位移，而路程是，表示绝对值2-6解：由机械能守恒定律（以A为势能零点）：所以角速度为沿法向：所以轨道对小球的作用力为：2-7解：根据牛顿第二定律得，即由得， 两边积分得 由初始条件：可得到因为故，那么即初始条件代入得2-8解：以物体为研究对象，对其进行受力分析如图2-8所示，以地面为坐标原点，竖直向上为y轴正向，建立oy坐标系。图2-8yG（b）vGfv（a）f（1）物体上升过程如图2-17（a）由牛顿定律：由（1）（3）得：分离变量积分：当达到最高点时，此时（2）物体下落过程如图2-8（b）所示同理得：2-9解：以物体为研究对象，其运动方向为x轴的正向，对物体进行受力分析如图2-9所示，由牛顿第二定律得在x轴方向上：图2-9FNmgf当时，得 又有由（1）（3）式得，两边积分并考虑初始条件可得：因为，由（1）可得：积分，可得2-10 解 这是刚体的运动学问题。本题为匀变速转动（1）由于角速度（n为单位时间的转数），在匀变速转运中故（2） 在匀变速转运中发动机曲轴转动的角位移为在12s内曲轴转过的圈数为2-11解：圆盘的转动惯量：两个圆柱体的转动惯量为其中、分别为圆盘和圆柱体的直径， 、分别为圆盘和圆柱的高，由于转动惯量可叠加性有将已知数据带入可得2-12由转动惯量的平行轴定理，其中的求法见上课讲的例题 2-14 dmoxyba 分析：根据转动惯量的定义，可直接采用面积分的方法对匀质矩形板进行 取如图所示坐标，在板上取一质元，其质量为 它与板面垂直的，通过几何中心的轴线的距离平方为 矩形板对该轴的转动惯量为2-15分析：对平动的物体和转动的组合轮分别列出动力学方程，结合角加速度和线加速度之间的关系即可解得。解 分别对两物体及组合轮作受力分析如下图FNGa1a2根据质点的牛顿定律和刚体的转动定律，有联立求解即得 2-16分析：圆盘各部分的摩擦力的力臂不同，为此，可将圆盘分割成许多同心圆环，对环的摩擦力矩积分即可得总力矩。另由于摩擦力矩是恒力矩，由角动量定理可求得圆盘停止前所经历的时间。rdMdr（1）圆盘上半径为r、宽度为dr的同心圆环，其质量为，所受的摩擦力矩大小为，方向与环垂直。对上式沿径向积分得圆盘所受的总摩擦力矩大小（2）由于摩擦力矩是一恒力矩，圆盘的转动惯量J=mR2/2，由转动定律，可得 由 可得2-17 联立求解，可得