初中数学北师大版九年级上学期第四章4.4探索三角形相似的条件（II）卷

初中数学北师大版九年级上学期 第四章 4.4 探索三角形相似的条件（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ） A . ABD=ACBB . ADB=ABCC . AB2=ADACD . 2. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.3. （2分）如图，在ABC中，A=78，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，在ABC中，B=70，AB=4，BC=6，将ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）. A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列图形不一定相似的是（ ）A . 有一个角是120的两个等腰三角形B . 有一个角是60的两个等腰三角形C . 两个等腰直角三角形D . 有一个角是45的两个等腰三角形6. （2分）如图，在ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：BACP；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB.其中能使APC和ACB相似的条件是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，CD平分ACB交AB于点D，若CA=4，则CB的长是（ ）A . 2+2B . +1C . 1D . 22二、 填空题 (共2题；共2分)8. （1分）在ABC和DEF中， 要使ABCDEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是_（只需填写一个正确的答案） 9. （1分）ABCD中，点P在对角线BD上（不与点B ， D重合），添加一个条件，使得BCD与ADP相似，这个条件可以是_三、 综合题 (共5题；共70分)10. （15分）如图，等边ABC的边长为10cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以1cm/s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，点D运动到点A后两点同时停止运动. （1）当ADE是直角三角形时，求D，E两点运动的时间； （2）求证：在运动过程中，点P始终是线段DE的中点. 11. （15分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1）求证：CE=CF； （2）在图1中，若G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC=12，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，求DE的长。 12. （15分）已知在ABC中，BAC=90，过点C的直线EFAB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GDAD，HDBC，交EF和AC于点G，H，连接AG（1）当ACB=30时，如图1所示求证：GCDAHD；试判断AD与DG之间的数量关系，并说明理由；（2）当tanACB= 时，如图2所示，请你直接写出AD与DG之间的数量关系13. （10分）如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，ABACBD.连接MF，NF. （1）判断BMN的形状，并证明你的结论； （2）判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由. 14. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(-3，0)，点A是y轴正半轴上一点，且AB=5，点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为（m，0） （1）点A的坐标为（ ） （2）当ABP是等腰三角形时，求P点的坐标； （3）如图2，过点P作PEAB交线段AB于点E，连接OE若点A关于直线OE的对称点为A，当点A恰好落在直线PE上时，BE= _(直接写出答案) 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共2题；共2分)8-1、9-1、三、 综合题 (共5题；共70分)10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、