吉林省数学中考一模试卷新版

吉林省数学中考一模试卷新版一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）计算 的结果是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ） A . 60B . 50C . 40D . 153. （3分）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）A . B . C . D . 4. （3分）下列各式中计算正确的是（ ） A . = x5B . C . D . 5. （3分）直线y=kx1一定经过点（ ）A . （1，0）B . （1，k）C . （0，k）D . （0，1）6. （3分）关于x的一元二次方程（k1）x22x3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k B . k 且k1C . 0k D . k17. （3分）如图，1=2，DEBC，B=75，ACB=44，那么BDC为（ ）A . 83B . 88C . 90D . 788. （3分）如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（ ） A . （ 1）小时B . （ +1）小时C . 2小时D . 小时9. （3分）如图，在平行四边形 中， ， ，过点 作边 的垂线 交 的延长线于点 ，点 是垂足，连接 、 ， 交 于点 则下列结论：四边形 是正方形； ； ； ，正确的个数是（ ）A . B . C . D . 10. （3分）如图,菱形 的边长是4厘米, ,动点 以1厘米/秒的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止,动点 以2厘米/秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒,记 的面积为 ,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）若 有意义，则 的取值范围是_. 12. （3分）若m2-3m+1=0，则2-m- 的值为_ 13. （3分）若a+b=2，ab=-3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_. 14. （3分）已知一个多边形的每个内角都是 ，则这个多边形的边数是_. 15. （3分）如图，DEBC，DF=2，FC=4，那么 =_ 16. （3分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_结果保留） 17. （3分）如图，在 中，点 、 、 分别在边 、 、 上，四边形 是菱形， ， ，那么 _18. （3分）如图，RtABC纸片中，C=90，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E若DEB为直角三角形，则BD的长是_三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分） （1）计算（3.14）032+|4|+（ ）1； （2）因式分解4a264. 20. （5分）解不等式组： 21. （6分）先简化，再求值： ，其中x= 22. （6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3 （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为_； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解) 23. （8.0分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图； （2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数. 24. （8分）4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车 型运往地甲 地（元/辆）乙 地（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费 25. （8.0分）如图，已知O是RtABC的外接圆，点D是O上的一个动点，且C，D位于AB的两侧，联结AD，BD，过点C作CEBD，垂足为E。延长CE交O于点F，CA，FD的延长线交于点P。 求证：（1）弧AF=弧DC. （2）PAD是等腰三角形. 26. （10分）如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线； （2）若BC=2 ，sinBCP= ，求O的半径及ACP的周长 27. （10.0分）如图，抛物线yax2+bx+1与x轴交于两点A（1，0），B（1，0），与y轴交于点C. （1）求抛物线的解析式； （2）过点B作BDCA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积； （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 28. （10.0分）如图，ABC中，AB=AC，以AC为直径的O与边AB，BC分别交于点D，E过E的直线与O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F（1）求证：BDE为等腰三角形；（2）求证：GFAB；（3）若O半径为3，DF=1，求CG的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、