吉林省九年级上学期期中数学试卷A卷

吉林省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题. (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ） A . x2 B . ax2+bx+c=0C . （x1）（x+2）=1D . x（x1）=x2+2x2. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是（ ）A . （1，0）B . （ ， ）C . （1， ）D . （-1， ）4. （2分）如图，一次函数y1=kx+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（ ）A . -1x9B . -1x9C . -1x9D . x-1或x95. （2分）解一元二次方程（x2）2=3时，最佳的求解方法是（ ）A . 配方法B . 因式分解法C . 求根公式法D . 直接开平方法6. （2分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（ ）A . 168（1+a%）2=128B . 168（1a%）2=128C . 168（12a%）=128D . 168（1a%）=1287. （2分）参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，共有（ ）个队参加比赛？A . 8B . 9C . 10D . 118. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a0；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分）（2017福建）如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是（ ） A . 1区B . 2区C . 3区D . 4区10. （2分）如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度得到M1N1P1 ， 则其旋转中心可能是 （ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D二、 填空题： (共4题；共4分)11. （1分）把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是_ 12. （1分）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元则这种药品的成本的年平均下降率为_% 13. （1分）抛物线 关于x轴对称的抛物线的解析式是_。14. （1分）已知点A（1，y1），B（ ，y2），C（2，y3）在函数y=2（x+1）20.5的图象上，试确定y1、y2、y2的大小关系是：_ 三、 解答题 (共9题；共93分)15. （5分）解下列方程（1）x(2x-5)=2(2x-5)（2）2x2-3x -1=0（用配方法）16. （15分）如图，已知O的半径为2，AB为直径，CD为弦AB与CD交于点M，将 沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC（1）求CD的长；（2）求证：PC是O的切线；（3）点G为 的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交 于点F（F与B、C不重合）问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由17. （5分）已知：x2+y210x+2y+26=0，求（ +y）（ y）的值 18. （10分）（2016荆门）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF（1）补充完成图形；（2）若EFCD，求证：BDC=9019. （10分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货方案？20. （10分）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月 按30天计算 ，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天 且x为整数 的销售量为y件（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？21. （10分）如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将FOE绕点O逆时针旋转角得到FOE（如图2） （1）探究AE与BF的数量关系，并给予证明； （2）当=30时，求证：AOE为直角三角形 22. （15分）（2017陕西）在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax22x3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1 ， C2的函数表达式； （2）求A，B两点的坐标； （3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由 23. （13分）如图（13），矩形 中， 、 、 ，射线 过点 且与 轴平行，点 、 分别是 和 轴正半轴上动点，满足 （1）点 的坐标是_； =_度；当点 与点 重合时，点 的坐标为_；（2）设 的中点为 ， 与线段 相交于点 ，连结 ，如图（13）乙所示，若 为等腰三角形，求点 的横坐标；（3）设点 的横坐标为 ，且 ， 与矩形 的重叠部分的面积为 ，试求 与 的函数关系式第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题. (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共93分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、