陕西人教版九年级下学期开学数学试卷E卷

陕西人教版九年级下学期开学数学试卷E卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）给出四个数0， ， ,1，其中最小的是（ ）A . 0B . C . D . -12. （2分）下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，组合体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）反比例函数 ，当 时， 随 的增大而减小，那么 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30，另一端B处的俯角为45若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（ ）A . 300米B . 150米C . 900米D . （300+300）米6. （2分）如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）如图，平面直角坐标系中， ，反比例函数 的图象分别与线段 交于点 ，连接 .若点 关于 的对称点恰好在 上，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是（ ）A . 30B . 40C . 60D . 509. （2分）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（ ） A . 365米B . 500米C . 504米D . 684米二、 填空题 (共10题；共10分)10. （1分）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为_米11. （1分）使得代数式 有意义的 的取值范围是_12. （1分）计算： =_ 13. （1分）因式分解：x2y9y=_14. （1分）二次函数 的顶点坐标为_ 15. （1分）如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为 、 则 =_。16. （1分）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是 ，那么袋子中共有球_个 17. （1分）一块手表的售价是120元，利润率是20%，则这块手表的进价是_元 18. （1分）如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是_19. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O则下列结论： DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD= ；SODC=S四边形BMON中，正确的有_（填写序号）三、 解答题 (共7题；共101分)20. （10分）（1）计算：|2|+ 4sin4512（2）化简： 21. （20分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D （1）求证：AC平分BAD； （2）若AC=2 ，CD=2，求O的直径 （3）求证：AC平分BAD； （4）若AC=2 ，CD=2，求O的直径 22. （11分）随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语PM2.5某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度 （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是_；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整； （3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识 23. （10分）在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F（1）求证：AC是O的切线； （2）若BF=6，O的半径为5，求CE的长 24. （20分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0x200a200x400bx4000.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值（2）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值（3）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？（4）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？25. （15分）在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合，以点P为圆心作经过Q的圆，则称该圆为点P、Q的“相关圆” （1）已知点P的坐标为（2，0） 若点Q的坐标为（0，1），求点P、Q的“相关圆”的面积；若点Q的坐标为（3，n），且点P、Q的“相关圆”的半径为 ，求n的值；（2）已知ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为（ ，0）、（ ，0），点C在y轴正半轴上，若点P、Q的“相关圆”恰好是ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上，求点Q的坐标 （3）已知ABC三个顶点的坐标为：A（3，0）、B（ ，0），C（0，4），点P的坐标为（0， ），点Q的坐标为（m， ），若点P、Q的“相关圆”与ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围 26. （15分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=x+3（1）求该二次函数的关系式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共10题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共101分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、