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2010年秋季山西省应县四中高一数学期中测试题（必修一全册）命题人：朱强基一选择题 （每小题分，共60分）1. 设f：xx2是集合A到集合B的映射，若B1，2，则AB为A. B.1 C.或2 D.或12. 函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 A. B.C. D.3. 下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)与g(x)= f (x +1) B. f (x)= x 2-2 x -1与g (t)= t 2-2 t -14. 函数y=的定义域是A.1,+B.C.D.5. 函数y=1, 则下列说法正确的是A.y在(1,+)内单调递增B.y在(1,+)内单调递减C.y在(1,+)内单调递增D.y在(1,+)内单调递减6. 7. 满足条件的所有集合A的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个8. 已知.，且对任何m.都有：，给出以下三个结论：(1) (2) (3)，其中正确的个数为A.3B. 2C.1D.09. 函数的图象A.与的图象关于y轴对称 B.与的图象关于坐标原点对称C.与的图象关于 轴对称 D.与的图象关于坐标原点对称10. 某商品2002年冬售价比2001年上涨25%，欲控制2003年比2001年只上涨10%，则2003年应比2002年降价A.15% B.l2% C.10% D.8%11. 已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集是 1 1 A. B. C. D.12. 已知实数a, b满足等式下列五个关系式 0ba ab0 0ab ba0 a=b其中不可能成立的关系式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第卷（非选择题 共4道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中123456789101112二.简答题 （每小题5分，共20分）13. 己如镭经过100年剩留原来质量的95.76，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y,则x、y之间的函关系是_14. 设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_15. 3log9(lg21)2+5log25(log0.52)2等于_.16. 已知为常数，若，则_.三.解答题 （共70分）17. 的取值范围。18. 二次函数(1)求f(x)的解析式；(2)在区间-1，1上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。19. 若方程-(k+2)x+4=0有两负根，求k的取值范围.20. 已知函数 是定义在上的奇函数.（1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围.21. 学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买.（）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少；（）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由22. 已知是定义在（0，+）上的单调递增函数，对于任意的m、n（m、n（0，+）满足(1)求；(2)若，解不等式；(3)求证：.必修一综合测试题参考答案（仅供参考）123456789101112DDBDCADADBBB5. 令x1=X,y1=Y,则Y=.X(0,+)是单调增函数，由X=x1,得x(1,+)，y=1为单调增函数,故选C.二.简答题答案:13. y=14. -2,0,215. 3解析:3log9(log21)2+5log25(log0.52)2=9log9(1lg2)+25log25(2lg0.5)=1lg2+2lg0.5=3lg(20.5)=3.16. 2三.解答题答案:17. 故k0.18. （）令二次函数图像的对称轴为。可令二次函数的解析式为由二次函数的解析式为（）令19. 由.解法2：方程-(k+2)x+4=0有两负根 ，函数与函数在轴左侧有两个交点（可相切）考虑函数的值域为所以k的取值范围.20. (1) (2) 对于恒成立。设，所以在上递增，所以，21. （I）设每隔t天购进大米一次，因为每天需林大米一吨，所以一次购大米t吨，那么库存费用为2t+(t1)+(t2)+2+1=t(t+1)，设每天所支出的总费用为v1，则 当且仅当t=，即t=10时等号成立.所以每隔10天购买大米一次使平均每天支付的费用最少.（II）若接受优惠条件，则至少每隔20天购买一次，设每隔n(n20)天购买一次，每天支付费用为y2，则y2=+1426上为增函数，当n=20时，y2有最小值：故食堂可接受22. （1）令m=n=1，由，得 3分（2）， 又在（0，+）上单调递增，0x4， 的解集为 （0，4） 7分（3）在（0，+）上单调递增， 又 ， 又 4bb22=a2，考虑到0a1，
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