弧长-扇形面积经典试题一

弧长 扇形面积经典试题一 一 选择题 1 ，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到ABCD的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（ ）（A）20cm （B）20cm （C）10cm （D）5cm ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )2、.如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为A.4 B.8 C.2(4) D.423.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至 ABC的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C在同一直线上) ( )A.16 B. C. D.、 4、 如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（）无法确定 （ 4 ） （ 5 ）5、如图，矩形中，以的中点为圆心的与相切，则图中的阴影部分的面积为（） 6、如图，中，为垂足，以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（） （ 6 ） （ 7 ） 7、在ABC中，C90，A60，AC，将ABC绕点B旋转至ABC的位置(如图9所示)，且使点A、B、C在同一条直线上，则点A经过的路径长为_。A、 B、 C、 D、 8、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D （ 8 ） （ 9 ）9、如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）A B1.5 C2 D2.5 10、农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（ ）A64m2 B72m2 C78m2 D80m2二 填空题1、如图，所示，在中，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 ACOB （ 1 ） （ 2 ） 2、如图，的半径为3，切于，弦，连结，图中阴影部分的面积为 3、.如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_. （ 3 ） （ 4 ） 4 如图，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆交于，两点，弦是小半圆的切线，为切点，若，则图中阴影部分的面积为 5 如图，扇形的圆心角为，半径为，是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是6 如图，已知在扇形中，若，则图中阴影部分的面积是图47 如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为8、已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点O1、O2、O3求弧O1O2，弧O2O3，弧O3O1,围成的图形面积S(图中阴影部分)ABCO（第9题） 9、 如图，菱形中，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，围成的阴影部分的面积是 10、 已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为20cm，动点从A出发绕圆锥运动到SA的中点B处，则运动的最短路程为 。11、 正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿着边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为（结果保留）( 11 ) （ 12 ） 12、如图，扇形的圆心角为，四边形是边长为1的正方形，点分别在，上，过作交的延长线于点，那么图中阴影部分的面积为三 解答题 1、在ABC中，C90，A30，AC，将ABC绕点B旋转至BDE的位置，且使点A、B、D在同一条直线上，请在图中画出AC边扫过的面积，并求这个面积。 2、如图，已知，是的中点，与相切于点，与相切于点，设交于，连并延长交的延长线于（1）与是否相等？为什么？（2）求由，和弧所围成图形的面积（阴影部分） 3、如图，在相距的两个城镇之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为，圆心恰好位于连线的中点处现要绕过湖泊从城到城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段线段，其中在直线上请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度 4、 如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到A2B2C2的位置上，设BC1，AC，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？ 5、 一、选择题 1、 二 填空题 1、 2、 3、 8、解：SABC=a a2， S扇形AO1O3=a2， S阴影SABC-3S扇形AO1O3 =a2三 解答题2、答案：（1）连，（的半径），与相切于点，又，即，又，（2）连，则为正方形且边长为3从而阴影部分的面积的面积（正方形的面积扇形的面积） 3、答案：解：如图所示，最短的行走路线是：线段线段，其中是切点连结，（在同一直线上），同理：，长长答：最短的行走路线长约为9