人教版2020届九年级数学中考二模试卷（I）卷

人教版2020届九年级数学中考二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）计算 的结果是（ ） A . 3B . C . 3D . 2. （2分）今年某市参加初中学业水平考试的九年级学生人数约24000人，24000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （5分）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x2x3=x5B . x6x2=x3 C . x3+x3=x6D . 2x-x=25. （2分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A . 1,1,2B . 1,2,4C . 2,3,4D . 2,4,66. （2分）13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A . 方差B . 众数C . 平均数D . 中位数7. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 将抛物线 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x4）2-2B . 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C . 半圆是弧，但弧不一定是半圆D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧8. （2分）下列图象中，y不是x的函数的是 A . B . C . D . 9. （2分）一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（ ） A . 2 B . C . 2D . 110. （2分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A . （66，34）B . （67，33）C . （100，33）D . （99，34）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x-y0，则m的取值范围是_12. （1分）五边形的内角和是_13. （1分）关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是_ 14. （1分）如图，直线ABCDEF，如果A+ADF=218，那么F=_ 15. （1分）计算： =_ 16. （1分）如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是_米. 17. （1分）如图，点A，B在反比例函数y= (k0)的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是_ 18. （1分）在等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E，P分别是线段AC，AD上的一个动点，已知AB=2，AD= ，则PC+PE最小值是_.三、 解答题 (共10题；共102分)19. （10分） （1）计算： （2）解方程：x22x90 20. （10分）化简求值 （1）化简：（ ） （2）先化简，再求值： ，其中x=1 21. （11分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图） 月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ （3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。 22. （6分）（1）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率； 【答案】解：画树状图，共有9种等可能结果，摸到两个白球的有4种结果，所以P（摸出2个白球）= （1）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，求指针2次都指向白色区域的概率 23. （5分）如图，ABD、ACE都是等边三角形求证：BE=DC 24. （5分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m （1）求BCD的度数 （2）求教学楼的高BD（结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32） 25. （10分）如图，已知ABC为和点A. （1）以点A为顶点求作ABC,使ABCABC ， SABC=4SABC; (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）设D、E、F分别是ABC三边AB、BC、AC的中点，D、E、F分别是你所作的ABC三边AB、BC、AC的中点，求证：DEFDEF.26. （15分）商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个. （1）请写出销售单价提高 元与总的销售利润y元之间的函数关系式； （2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？27. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（3，0）（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MBMD|的值最大，并求出这个最大值； （3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 28. （15分）如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x0）的图象交于点A（1，2）和点B，点C在y轴上 （1）当ABC的周长最小时，求点C的坐标； （2）当 x+b 时，请直接写出x的取值范围 （3）当ABC的周长最小时，求点C的坐标； （4）当 x+b 时，请直接写出x的取值范围 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共102分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、