华师版八年级上册数学期末复习.doc

华师版八年级上册数学期末复习11.1平移渗透课标理念中考题全解（一）中考考点点击平移是课标新增内容，以前中考题极少，近几年常出现，考查内容主要是根据条件画出图形平移后的图形或解决实际问题。多以填空、选择形式出现，有时与其他数学知识结合综合考查。（二）中考典例解析例1（2004安徽）如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由OBC平移得到的是（） A、OCDB、OABC、OAFD、OEF解析：利用平移特征可知选C。故选C。课标剖析：平移的运用在近几年中考中常出现，需认真掌握。例2（中考模拟）如图，张大爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形。为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，要使蔬菜地总面积为558m2，道路的宽应为多少？（只需设列方程即可）解：本题考虑方式有多种，若从平移的角度考虑，则只需把道路均平移到边上去，不难发现由图(1)至图(2)空白的长方形面积为558m2，设道路宽为x m，则可列方程为(32x)(202x)558.课标剖析：用平移的知识可以解决与生活相关的许多实际问题，注意积累经验。11.2旋转渗透课标理念中考题全解（一）中考考点点击本节内容是课程标准新增加的内容，在以往的中考中涉及此内容的题目较少，最近几年逐渐上升，主要考查旋转图的特征，还常与平移、轴对称结合起来，通过图形的旋转解题是近几年中考的热点之一。选择题、填空题、解答题均有，题目一般较容易。（二）中考典例解析例1（2004淄博）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）解：C课标剖析：本题主要考查旋转的概念，中考要取胜，打好基础是关键。例2（2004甘肃）某产品的标志图案如图(1)所示，要在所给的图形中，把A、B、C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图(2)一样的图形。 图(1)图(2)(1) 请你在图(2)中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）；(2) 你所用的变换方法是（在以下变换方法中，选择一种正确的填到横线上，也可以用自己的话表述）。将菱形B向上平移；将菱形B绕点O旋转120；将菱形B绕点O旋转180.解：(1) 略；(2) 或.例3（2004黑龙江）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB的度数为度。解析：运用旋转知识可解决问题，填180.课标剖析：通过图形的旋转解题是近年来中考的热点，应予以重视。例4（2004柳州市、北海市）如图，将一正方形纸片两次对折，然后剪下含30的一块纸片，则这块纸片完全展开后所得图形是（）解：A课标剖析：本题是考查平移、旋转、对称的综合题。11.3中心对称渗透课标理念中考题全解（一）中考考点点击中考主要考查会判断一个图形是否是中心对称图形及通过旋转180找出对应点、对应线段和对应角。画出已知图形关于某点的对称图形。尤其近几年中考中将轴对称与中心对称结合综合考查的题逐渐增多。题型主要以填空、选择为主，有少量的解答题、作图题。（二）中考典例解析例1（2004山东青岛）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平形四边形答案：D例2（2004陕西省）下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D答案：C例3（2004天津）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A BC D答案：C例4（2004山西省）下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（）A、正六边形B、平行四边形C、正五边形D、等边三角形答案：A课标剖析：例1例4，题目主要考查轴对称和中心对称图形知识，多以现实生活中的图案为考查素材，这就要求我们在生活中善于观察各种图形，把学习的知识应用于生活，在生活中体验知识，加强对图形的认识，增强空间观感。12.1平行四边形12.1.1平行四边形的特征渗透课标理念中考题全解（一）中考考点点击中考主要考查：（1）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等。（2）计算平行四边形的面积、周长。（3）用“等积变换”解答有关问题。（二）中考典题解析例1 （2004重庆）如图，平行四边形ABCD中，M是BC中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是（ ）A、72 A DB、64C、58 B M CD、50解：A例2 （2004江苏苏州）如图所示的ABCD中，A=125，B= .解：因为四边形ABCD是平行四边形， A D 所以ADBC，所以AB=180. 125所以B=180A=180125=55. B C课标剖析：本题主要考查平行四边形特征和平行线的特征. 例3 （2004江苏徐州）如图(1)，已知四边形ABCD.（1）用直尺和圆规作出ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）. （2）求证：ABE是等腰三角形.（3）在(1)中所得图形中，除ABE外，请你写出其他的等腰三角形（不要求证明）. E D C D F C A B A B 图(1) 图(2)解：（1）如图(2)所示（2）因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，所以AEB=EBC.又因为EBC=ABF，所以AEB=ABE.所以AE=AB. 所以ABE是等腰三角形.（3）还有DEF和BCF也都是等腰三角形.课标剖析：本题主要考查平行四边形的特征、等腰三角形的判定及平行线的特征。12.1.1平行四边形的特征渗透课标理念中考题全解（一）中考考点点击本节是中考命题重点内容，主要是综合考查利用平行四边形的识别和特征来解决有关角相等、线段相等及说明两直线平行等。近几年，又出现探索型、判断型说理题及操作题的创新题型，应多加关注，题型有填空题、选择题、解答题、操作题。（二）中考典例解析例1（2004聊城）如图，用两块全等的含30角的三角板拼成形状不同的平形四边形，最多可以拼成（）A、1个B、2个C、3个D、4个解：C课标理念提示：本题主要考查同学们动手操作能力。注意拼时选确定好三角形的哪两边为平行四边形的边。例2（2004海口课改实验区）如图所示，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC12、BD10、ABm，那么m的取值范围是（）A、1m11B、2m22C、10m12D、5m6解：ABCD，AC12，BD10，OAAC6，OBBD5（平行四边形的对角线互相平分）。在OAB中，由三角形三边关系，得65AB65，即1AB11，即1m11.课标理念提示：本题主要考查，平行四边形的特征和三角形三边关系。例3（2004彬州）如图，在ABCD中，DEBF，试说明四边形AFCE是平行四边形。解：四边形ABCD是平行四边形，AD平行且等于BC.又DEBF，ADDEBCBF，即AECF.AE平行且等于CF.四边形AFCE是平行四边形。课标理念提示：此题虽不难，但综合考查同学们的观察能力、分析能力及综合推理能力。12.2几种特殊的平行四边形12.2.1 矩形12.2.2 菱形渗透课标理念中考题全解（一）中考考点点击主要考查矩形、菱形的特征、识别求其面积及平行四边形的区别与联系，题型比较灵活，有判断、选择、计算、说理题（证明题）均有。近几年操作型、开放性题目尤为关注。（二）中考典例解析例1（2004资阳）如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A、400 cm2B、500 cm2C、600 cm2D、4000 cm2解：由图形知，这个大矩形的宽由五个小矩形的宽组成，且小长方形的长是宽的4倍，又因为大矩形的宽为50 cm，所以小长方形的宽为10 cm，长为40 cm，所以小长方形的面积是1040400 cm2，故选A。课标理念提示：本题主要考查分析图形、解决问题的能力及方程思想，因此本题还可用数形结合法，借助列方程求解，可设小矩形的长和宽分别为x、y，则 解得 然后求面积。例2（2004浙江金华）将一张矩形纸片对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形解：C课标理念提示：实验操作是新课标的又一亮点，让学生经历知识的形成过程，更好地培养解决实际问题的能力。例3（2004无锡）如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是。（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）解：AEAF 课标理念提示：本题主要考查菱形的性质。它是一道开放性题，答案不唯一。例4（2004桂林）小华为班级设计了一个班徽，图中有一菱形，为了检验小华所画的菱形是否准确，请你以带有刻度尺的三角尺为工具，帮小华设一个检验的方案：。解：用三角尺测量四边形是否相等或测量对角线是否垂直平分。课标理念提示：此题是实际操作题，学以致用，体现新课标精神，本题主要考查菱形的识别方法。12.2.3正方形渗透课标理念中考题全解（一）中考考点点击主要考查利用正方形的识别方法和特征进行相关的角的计算；证明两线段的相等、角相等；判断一个四边形是否是正方形；还常与平行四边形知识综合。题型也较灵活，填空题、选择题、说理题均有。尤其是新课标理念下的开放题、操作题备受关注。（二）中考典例解析例1（2004北京丰台区）要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是。（填上一个正确的条件即可）解：两邻边垂直，对角线相等等。课标理念提示：开放题是新课程标准下又一中考热点。例2（2004河南）如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，做AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是。解：有一组邻边相等的矩形是正方形（或有一个角是直角的菱形是正方形）。课标理念提示：例1例2主要考查利用正方形的识别方法灵活解答有关问题。解题关键是牢固掌握基础知识：即正方形的识别方法，才能更好解决问题。例3（2004江苏）阅读下列内容：矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是特殊的平行四边形，正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形，因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题。回答下列问题：(1) 将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中。(2) 要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的相等，或先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一个角是。(3) 某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形的面积是Sa2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请给予说明；若不正确，举一反例来说明。方法指导：要在阅读理解的基础上，运用有关概念进行填空和证明。解：(1) 如图(1).(2) 一组邻边；直角。(3) 对角线长为a的正方形面积Sa2是正确的，如图(2)，因为四边形ABCD是正方形，所以ACBDa，又正方形是菱形，菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半。所以.图(1)图(2)课标理念提示：(1) 求正方形的面积方法有2种：即S正边长的平方或S正两条对角线长的积的一半。(2) 本题具有创新意识，集阅读、理解、证明于一体，代表中考命题的新走向，同时在问题中还考查了学生的探索能力。12.3梯形渗透课标理念中考题全解（一）中考考点点击梯形的特征与识别方法是中考重点，一般以填空、选择或解答形式出现，主要考查有关梯形的边、角计算及说理证明题，用等腰梯形的特征与识别方法解答有关计算与证明题。近几年中考实际应用的操作性题目备受关注，还常与三角形、四边形一起出综合题。（二）中考典例解析例1（2004潍坊）写出等腰梯形ABCD（ABCD）特有而一般梯形不具有的三个特征：、。解：AB、DC、ADBC或ACBD（对角线相等）等。课标理念提示：这是基础性题目，体现了删繁就简，发展能力的新理念。例2（2004淮安）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A、正方形B、矩形C、等腰梯形D、直角梯形答案：D例3（2004山西太原）已知，如图(1)，等腰梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC。 求证：(1) ABAD. 图(1) (2) 若AD2，C60，求梯形ABCD的周长。(1) 证明：如图(1)，因为ADBC，所以ADBDBC。又BD平方ABC，所以ABDDBC。所以ABDADB，所以ABAD。(2) 解法1：如图(1)，因为ABCD（等腰梯形两腰相等），所以ABCC60（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）。 所以DBC30，BDC90。又因为AD2，所以BC2CD2AD4。所以梯形周长10.解法2：如图(2)，过D点作DEAB交BC于E， 因为ADBC，所以四边形ABED是平行四边形。又AD2，所以BE2，ABDECD2。因为C60，所以DEC为等边三角形，CE2。 图(2)所以，梯形周长10。解法3：如图(2)，延长BA、CD交于点P。因为ABCD，所以ABCC60，PBC是等边三角形，BCBP，又因为ADBC，所以PADABC60，ADPC60。所以PAD为等边三角形，ADAPABBP。因为AD2，所以BC4，所以梯形周长10.课标理念提示：(1) 本题综合考查了等腰梯形的特征、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、平行线性质等知识及考查了逻辑思维推理论证能力。(2) 方法的掌握是解决问题的关键。此题给出了三种解法，解法2、解法3的辅助线作法是梯形问题常见的辅助线的作法。通过作辅助线便可在平行四边形与等腰三角形（等边三角形）中解决问题。注意体会、反思和总结。