2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测A卷

2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列方程中 ； ； ； ，是一元二次方程的有（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）关于x的一元二次方程(m-1)2+x+m2-1=0的一个根是0，则m的值为（ ）A . 1B . -1C . 1或-1D . 3. （2分）下列方程x22x1=0；ax2+bx+c=0；+3x5=0；x2=0；（x1）2+y2=2；（x1）（x3）=x2 ， 其中一元二次方程共有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）已知一元二次方程：x2+2x+3=0的两个根分别是x1、x2 ， 则=（ ）A . -3B . 3C . -6D . 65. （2分）一元二次方程x2-2=0的根是（ ）A . x=2B . x=2或x= -2C . x= -2D . x=6. （2分）对二次三项式 变形正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）用公式法解方程x2-2=-3x时，a ， b ， c的值依次是（ ） A . 0，-2，-3B . 1，3，-2C . 1，-3，-2D . 1，-2，-38. （2分）己知x=3是关于x的方程x2+kx6=0的一个根，则另一个根是（ ）A . x=1B . x=2C . x=1D . x=29. （2分）用配方法解一元一次方程x2-6x-3=0，经配方后得到的方程是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）用配方法解方程 ，配方后正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）方程（x+1）（x3）=5的解是（ ）A . x1=1，x2=3B . x1=4，x2=2C . x1=1，x2=3D . x1=4，x2=212. （2分）下列说法中，正确命题有（ ）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 ； 数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ； 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形； RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个13. （2分）据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）A . 11.3（1x%）2=8.2B . 11.3（1x）2=8.2C . 8.2（1+x%）2=11.3D . 8.2（1+x）2=11.314. （2分）菱形 的两条对角线长分别为 和 ，则它的周长和面积分别为（ ）A . B . C . D . 15. （2分）如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若x=1，则y等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_ 17. （1分）已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是_；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为_ 18. （1分）若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程_ 19. （2分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为_ 20. （1分）已知一元二次方程x2+x2=0，则方程的两根为_三、 计算题 (共1题；共30分)21. （30分）解下列方程： （1）（x1）23=0 （2）2x25x+2=0（配方法） （3）2（x22）=7x （4）3x（x2）=x2 四、 综合题 (共5题；共47分)22. （10分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程” （1）请问一元二次方程x23x+2=0是倍根方程吗？如果是，请说明理由 （2）若一元二次方程ax2+bx6=0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？ 23. （10分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择 （1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n； （2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1n）万元 A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？24. （10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45 （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围 25. （7分）我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍 （1）别墅区最多多少万平方米？ （2）今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米，别墅区的销售单价为12000元/平方米，并售出高层住宅区6万平方米，别墅区4万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%，销售面积比一月增加了2a%；别墅区的销售单价比一月份减少了10%，销售面积比一月增加了a%，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元，求a的值 26. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6CM点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动 （1）几秒后PCQ的面积是ABC面积的一半？ （2）连结BQ，几秒后BPQ是等腰三角形？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共1题；共30分)21-1、21-2、21-3、21-4、四、 综合题 (共5题；共47分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、